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幂函数方程 求解
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各位虫友： 本人最近编写一计算程序，遇到一问题。问题整理出来就是要求解一个包括幂函数的方程。经简化后，方程如下： X^1.05 = 3 - 5 * X （X为正实数） 本人之前是采用牛顿下山法和二分法求解。但由于要解的方程较多，因此数值解法存在计算速度的问题。 本人才疏学浅，想直接求解未遂，虫友们能否直接解出这个方程？不生感谢哈。 |
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自己的歌: 回帖置顶 2012-04-05 10:48:37
自己的歌: 回帖置顶 2012-04-05 10:48:37
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首先解近似为0.5 将X^1.05=X^(21/20)在X0=0.5附近talyor展开， 给出前5项,其中X=0.5+x 1/4*2^(19/20)+21/40*2^(19/20)*x+21/800*2^(19/20)*x^2-133/8000*2^(19/20)*x^3+5187/320000*2^(19/20)*x^4 近用x的一次项，则 0.4830+1.0142x-0.5+5x=0; 即X=0.5+x=0.5028，能精确到4位，如果要求更高，如果x最高项为4次， 可有求根公式，如果更高阶，可用多项式的解的算法。 |
5楼2012-03-09 15:58:24
