24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 2422  |  回复: 11

changyf

铁杆木虫 (职业作家)

[求助] 一个基本的线性代数问题 请大家帮帮忙

矩阵的初等变换和单位阵相乘的问题。比如,一个矩阵(不为零)中第三行乘以一个常数加到第五行等价于左乘以一个单位矩阵(这个单位阵的变化是也是第三行乘以这个常数加到第五行),那么等价于右乘一个矩阵(这个矩阵的变化是第三列乘以这个常数加到第五列)吗?谢谢
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-29 19:52:20
楼主的说法完全正确
2楼2011-11-29 19:30:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

changyf

铁杆木虫 (职业作家)

引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2011-11-29 19:30:12:
楼主的说法完全正确

可是我看到有一些题目中,如果矩阵是列变换的话,也是相当于右乘一个相应列变化的单位阵,这是怎么回事?
3楼2011-11-29 19:58:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

麦子!

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-11-30 09:20:49
正确。矩阵相乘的基本规则
勇往直前,说到做到
4楼2011-11-29 20:10:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

changyf

铁杆木虫 (职业作家)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 麦子! at 2011-11-29 20:10:29:
正确。矩阵相乘的基本规则

可是我看到有一些题目中,如果矩阵是列变换的话,也是相当于右乘一个相应列变化的单位阵,和我在1楼说的完全矛盾啊,怎么分析?
5楼2011-11-29 22:11:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Lily_81

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
小雨萌萌(金币+2): 3Q 2011-11-30 09:22:29
changyf(金币+3): 有帮助 2012-02-24 10:45:11
引用回帖:
1楼: Originally posted by changyf at 2011-11-29 18:27:28:
矩阵的初等变换和单位阵相乘的问题。比如,一个矩阵(不为零)中第三行乘以一个常数加到第五行等价于左乘以一个单位矩阵(这个单位阵的变化是也是第三行乘以这个常数加到第五行),那么等价于右乘一个矩阵(这个矩 ...

一个矩阵(不为零)中第三行乘以一个常数加到第五行其实质是:给这个矩阵左乘一个初等矩阵(这个初等阵是由单位阵的第三行乘以这个常数加到第五行而得)。(即给矩阵施行一次行变换等于给这个矩阵左乘相应的初等阵)。同理,给矩阵施行一次列变换等于给这个矩阵右乘相应的初等阵。其中初等矩阵是单位阵经一次初等变换而得的矩阵。
不急躁,不气馁,开心快乐的做自己想做的事情,过自己想过的生活!
6楼2011-11-29 22:15:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hnldcgh1

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖


小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-11-30 09:22:47
changyf(金币+1): 2012-02-24 10:45:33
对矩阵A行初等变换相当于在A的走边乘以相应的初等矩阵,对矩阵A行列等变换相当于在A的右边乘以相应的初等矩阵,这是初等矩阵与初等变化的重要关系,重点是相应的初等矩阵
try my best
7楼2011-11-30 08:20:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

changyf

铁杆木虫 (职业作家)

引用回帖:
7楼: Originally posted by hnldcgh1 at 2011-11-30 08:20:02:
对矩阵A行初等变换相当于在A的走边乘以相应的初等矩阵,对矩阵A行列等变换相当于在A的右边乘以相应的初等矩阵,这是初等矩阵与初等变化的重要关系,重点是相应的初等矩阵

我的意思是,如果左乘一个行变换或者右乘一个列变换的初等阵会给原来的矩阵带来什么变化呢?
8楼2011-11-30 12:29:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

changyf

铁杆木虫 (职业作家)

引用回帖:
6楼: Originally posted by Lily_81 at 2011-11-29 22:15:18:
一个矩阵(不为零)中第三行乘以一个常数加到第五行其实质是:给这个矩阵左乘一个初等矩阵(这个初等阵是由单位阵的第三行乘以这个常数加到第五行而得)。(即给矩阵施行一次行变换等于给这个矩阵左乘相应的初等 ...

我的意思是,如果左乘一个行变换或者右乘一个列变换的初等阵会给原来的矩阵带来什么变化呢?
9楼2011-11-30 12:29:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Lily_81

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

changyf(金币+1): 2012-02-24 10:45:40
引用回帖:
9楼: Originally posted by changyf at 2011-11-30 12:29:58:
我的意思是,如果左乘一个行变换或者右乘一个列变换的初等阵会给原来的矩阵带来什么变化呢?

相当于给原来的矩阵先施行一次相应的行变换,再进行一次相应的列变换。或者给原来的矩阵先施行一次相应的列变换,再进行一次相应的行变换。因为矩阵的乘法满足结合律,那要看你先乘先两个矩阵还是先乘后两个矩阵了,需进一步再确定。
不急躁,不气馁,开心快乐的做自己想做的事情,过自己想过的生活!
10楼2011-12-03 07:49:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 changyf 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料专硕调剂 +16 哈哈哈吼吼吼哈 2026-04-07 17/850 2026-04-09 21:16 by wutongshun
[考研] 283求调剂 +19 那个噜子 2026-04-09 19/950 2026-04-09 20:59 by 286640313
[考研] 266求调剂 +25 阳阳哇塞 2026-04-07 25/1250 2026-04-09 20:32 by only周
[考研] 085601初试330分找调剂 +8 流心奶黄包l 2026-04-09 8/400 2026-04-09 19:19 by 5268321
[考研] 复试调剂,一志愿郑州大学材料与化工289分 +31 硕星赴 2026-04-08 31/1550 2026-04-09 16:54 by Delta2012
[考研] 083200 初试305分 求调剂 暂不考虑跨专业 +15 Claireyyyy 2026-04-09 15/750 2026-04-09 16:11 by zhuimr
[考研] 299求调剂 +6 ZVVZ13 2026-04-08 6/300 2026-04-09 15:48 by wp06
[考研] 280求调剂 +5 兮兮夜夜 2026-04-09 8/400 2026-04-09 11:15 by 兮兮夜夜
[考研] 26考研调剂0710 0860 +10 补补不补 2026-04-03 15/750 2026-04-09 11:13 by ditto77778
[考研] 一志愿上海大学生物学346 +4 上海大学346调剂 2026-04-03 4/200 2026-04-09 10:52 by yiminglu
[考研] 338求调剂 +8 wxygxsaaaaa 2026-04-06 8/400 2026-04-08 06:58 by 无际的草原
[考研] 323求调剂 +3 林zlu 2026-04-07 4/200 2026-04-07 23:21 by lbsjt
[考研] 11408 325分 +3 jgtxuxgkx 2026-04-07 3/150 2026-04-07 23:10 by lbsjt
[考研] 070300化学学硕311分求调剂 +11 梁富贵险中求 2026-04-04 13/650 2026-04-06 07:24 by houyaoxu
[考研] 348求调剂 +3 车厘子zzz 2026-04-05 3/150 2026-04-05 20:30 by 啵啵啵0119
[考研] 0860 求调剂 一志愿国科大 348 分 +3 WiiiP 2026-04-03 3/150 2026-04-05 17:43 by Ecowxq666!
[考研] 296求调剂 +3 汪!?! 2026-04-05 5/250 2026-04-05 17:38 by 蓝云思雨
[考研] 328分调剂 +6 门men 2026-04-04 6/300 2026-04-05 13:40 by imissbao
[考研] 求调剂 +4 晟功? 2026-04-03 4/200 2026-04-04 21:58 by hemengdong
[考研] 357求调剂 +13 1050389037 2026-04-03 13/650 2026-04-03 22:27 by 无际的草原
信息提示
请填处理意见