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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 一个基本的线性代数问题　请大家帮帮忙
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changyf

铁杆木虫 (职业作家)

[求助] 一个基本的线性代数问题　请大家帮帮忙

矩阵的初等变换和单位阵相乘的问题。比如，一个矩阵（不为零）中第三行乘以一个常数加到第五行等价于左乘以一个单位矩阵（这个单位阵的变化是也是第三行乘以这个常数加到第五行），那么等价于右乘一个矩阵（这个矩阵的变化是第三列乘以这个常数加到第五列）吗？谢谢
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1楼 2011-11-29 18:27:28
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changyf

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
7楼: Originally posted by hnldcgh1 at 2011-11-30 08:20:02:
对矩阵A行初等变换相当于在A的走边乘以相应的初等矩阵，对矩阵A行列等变换相当于在A的右边乘以相应的初等矩阵，这是初等矩阵与初等变化的重要关系，重点是相应的初等矩阵

我的意思是，如果左乘一个行变换或者右乘一个列变换的初等阵会给原来的矩阵带来什么变化呢？
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8楼2011-11-30 12:29:47
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-29 19:52:20
楼主的说法完全正确
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2楼2011-11-29 19:30:12
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changyf

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2011-11-29 19:30:12:
楼主的说法完全正确

可是我看到有一些题目中，如果矩阵是列变换的话，也是相当于右乘一个相应列变化的单位阵，这是怎么回事？
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3楼2011-11-29 19:58:22
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麦子！

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-11-30 09:20:49
正确。矩阵相乘的基本规则
赞一下(1人) 回复此楼
勇往直前，说到做到
4楼2011-11-29 20:10:29
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