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changyf

铁杆木虫 (职业作家)

[求助] 一个基本的线性代数问题 请大家帮帮忙

矩阵的初等变换和单位阵相乘的问题。比如,一个矩阵(不为零)中第三行乘以一个常数加到第五行等价于左乘以一个单位矩阵(这个单位阵的变化是也是第三行乘以这个常数加到第五行),那么等价于右乘一个矩阵(这个矩阵的变化是第三列乘以这个常数加到第五列)吗?谢谢
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changyf

铁杆木虫 (职业作家)

引用回帖:
6楼: Originally posted by Lily_81 at 2011-11-29 22:15:18:
一个矩阵(不为零)中第三行乘以一个常数加到第五行其实质是:给这个矩阵左乘一个初等矩阵(这个初等阵是由单位阵的第三行乘以这个常数加到第五行而得)。(即给矩阵施行一次行变换等于给这个矩阵左乘相应的初等 ...

我的意思是,如果左乘一个行变换或者右乘一个列变换的初等阵会给原来的矩阵带来什么变化呢?
9楼2011-11-30 12:29:58
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~~ 2011-11-29 19:52:20
楼主的说法完全正确
2楼2011-11-29 19:30:12
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changyf

铁杆木虫 (职业作家)

引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2011-11-29 19:30:12:
楼主的说法完全正确

可是我看到有一些题目中,如果矩阵是列变换的话,也是相当于右乘一个相应列变化的单位阵,这是怎么回事?
3楼2011-11-29 19:58:22
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麦子!

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-11-30 09:20:49
正确。矩阵相乘的基本规则
勇往直前,说到做到
4楼2011-11-29 20:10:29
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