芝芝花

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[求助] 求解微分方程

求解微分方程。急！

$[\frac{{dX}}{{dt}} = \frac{{4.36S(1 - X) - 1.61XY}}{{5.8X + 1.8Y + 15.2S + 29.8}}\]$
$[\frac{{dY}}{{dt}} = \frac{{dX}}{{dt}} - \frac{{2.26Y}}{{Y + 2S}}\]$
$[\frac{{2dS}}{{dt}} = \frac{{ - dX}}{{dt}} - \frac{{0.012S}}{{Y + 2S}}\]$
当t=0时,X=0,Y=0,S=1
dX/dt=[4.36S(1-X)-1.61XY]/(5.8X+1.8Y+15.2S+29.8)
dY/dt=dX/dt-2.26Y/(Y+2S)
2dS/dt=-dX/dt-0.012S/(Y+2S)[ Last edited by dbb627 on 2011-11-16 at 16:00 ]

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1楼 2011-11-16 15:31:04

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谢谢你哈，不过除了t的最大值外，我第一个方程的数据改了的哟，dX/dt=[8.94S(1-X)-3.31XY]/(0.58X+0.18Y+1.5S+2.98)不好意思，

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6楼2011-11-16 19:00:16

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dbb627

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【答案】应助回帖

芝芝花(金币+5): 2011-11-16 17:24:32

CODE:

 odefun=@(t,x)[(4.36*x(3)*(1-x(1))-1.61*x(1)*x(2))/(5.8*x(1)+1.8*x(2)+15.28*x(3)+29.8);...

     (4.36*x(3)*(1-x(1))-1.61*x(1)*x(2))/(5.8*x(1)+1.8*x(2)+15.28*x(3)+29.8)-2.26*x(2)/(x(2)+2*x(3));...

     -0.5*(4.36*x(3)*(1-x(1))-1.61*x(1)*x(2))/(5.8*x(1)+1.8*x(2)+15.28*x(3)+29.8)-0.006*x(3)/(x(2)+2*x(3))];

 [t,x]=ode45(odefun,[0 10],[0 0 1]);

 plot(t,x)

 legend('t-X','t-Y','t-S')

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

2楼2011-11-16 16:22:28

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抱歉哈，还是刚才的方程，改一下数据

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3楼2011-11-16 17:25:52

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dX/dt=[8.94S(1-X)-3.31XY]/(0.58X+0.18Y+1.5S+2.98)
dY/dt=dX/dt-2.26Y/(Y+2S)
2dS/dt=-dX/dt-0.012S/(Y+2S)
当t=0时,X=0,Y=0,S=1
t的最大值为3
请求再帮忙计算下，多谢了！

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4楼2011-11-16 17:28:23

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