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SelfFighter

铁虫 (初入文坛)

[求助] 求解函数表达式

请教高手如何由递推公式得出函数表达式


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jfili

金虫 (正式写手)

soliton923: 谢谢专家参与讨论~~~ 2011-07-09 19:08:25
即然是递推公式,就要给出n=0和n=1时(中n=1和n=2时)的表达式。
可以用数学归纳法证明。
2楼2011-07-09 10:16:52
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zhangysu

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

回去翻翻高中数学书,用数列的思想,转化成等比数列,然后再处理。很简单!
3楼2011-07-11 22:34:20
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

如果帖子里第二个式子里的D表示求导的话, 根据乘积的导数公式可以得到:

Ln(t)=ΣC(n,i)(-t)^(n-i)/(n-i)!

C(n,i)表示组合数(n取i个), 分母的 "!" 表示阶乘.

ps: 第一个式子没有验证!
忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节:http://www.mathbeta.com/)
4楼2011-07-11 23:08:42
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SelfFighter

铁虫 (初入文坛)

5楼2011-07-11 23:29:35
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SelfFighter

铁虫 (初入文坛)

Dn表示求导n次。希望您(xiuyouxu )给个详细的推导过程,我很菜!
6楼2011-07-11 23:32:59
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

SelfFighter(金币+1): 对头! 2011-07-12 10:19:28
这是著名的拉盖尔多项式的递推关系和微分表达式。找一本讲特殊函数的数学手册,就能找到你要的细节。一般是利用“母函数”方法。
racoon
7楼2011-07-12 07:44:01
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