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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求解函数表达式
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SelfFighter

铁虫 (初入文坛)

[求助] 求解函数表达式

请教高手如何由递推公式得出函数表达式
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1楼 2011-07-08 17:47:39
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zhangysu

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

回去翻翻高中数学书，用数列的思想，转化成等比数列，然后再处理。很简单！
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3楼2011-07-11 22:34:20
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jfili

金虫 (正式写手)
soliton923: 谢谢专家参与讨论~~~ 2011-07-09 19:08:25
即然是递推公式，就要给出n=0和n=1时（中n=1和n=2时）的表达式。
可以用数学归纳法证明。
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2楼2011-07-09 10:16:52
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

如果帖子里第二个式子里的D表示求导的话, 根据乘积的导数公式可以得到:

Ln(t)=ΣC(n,i)(-t)^(n-i)/(n-i)!

C(n,i)表示组合数(n取i个), 分母的 "!" 表示阶乘.

ps: 第一个式子没有验证!
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4楼2011-07-11 23:08:42
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SelfFighter

铁虫 (初入文坛)
Dn表示求导n次。希望您（xiuyouxu ）给个详细的推导过程，我很菜！
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6楼2011-07-11 23:32:59
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