应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求证，非线性泛函中一致连续算子是有界的
101/1返回列表
查看: 2157  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
本帖产生 1 个 数学EPI ，点击这里进行查看

lixy1217

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】求证，非线性泛函中一致连续算子是有界的

RT，设E1，E2是两个Banach空间，A:  D--E2，D属于E1。如果非线性算子A是一致连续的，那么A是有界算子。

按理说应该是比较容易的，但却一时没有证出来。因为有一些没想通的地方，因为Banach空间中一个有界集上的任一序列不一定存在收敛的子序列。希望有人能在此给出精确证明。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2011-01-05 22:30:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
lixy1217(金币+5):有道理~~ 2011-01-06 11:10:51
赞一下 回复此楼
2楼2011-01-06 00:59:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lixy1217

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-06 00:59:18:

该命题是在科学出版社，孙经先著《非线性泛函分析及其应用》（2008年第一版）正文第一页，注1.1.1中有这么一句话：“但是，我们容易证明：一致连续算子是有界的。”

昨天晚上我自己证明了老半天，但只有对D是凸集时，才能得出证明。当时根本没有想过书中的结论会是错误的，同时，也没有习惯去考虑D为离散集合时的情形，所以当时也没有找出像你这样给出的反例。仔细看了一下你的反例，确实没有问题，看来应该是书中写错了。
赞一下 回复此楼
3楼2011-01-06 11:20:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

statsky

木虫 (正式写手)
给你们顶一个
回复此楼
4楼2011-01-07 08:30:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
算子的定义域不能性质不能太差的吧。上面的反例定义域就不知道是个神马玩意儿。。。
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2011-01-08 11:58:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lixy1217

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by Ptolomaeus at 2011-01-08 11:58:45:
算子的定义域不能性质不能太差的吧。上面的反例定义域就不知道是个神马玩意儿。。。

举反例就是要无所不用其极，只要符合定义中的要求就行了。
赞一下 回复此楼
6楼2011-01-08 12:17:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
nono2009(金币+5, 数学EPI+1): 谢谢应助 2011-02-09 11:01:55


赞一下(2人) 回复此楼
7楼2011-01-08 16:33:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lixy1217

木虫 (著名写手)
楼上的大哥真是辛苦了，居然弄出了这么长的一段结论，不愧是一个学纯数学的强人~~
比较欣慰的是看到楼上也得到了如果D为凸集时或者E1为有限维时，则命题成立这样的结论，看来我之前的证明还是正确的

[ Last edited by lixy1217 on 2011-1-8 at 18:46 ]
赞一下 回复此楼
8楼2011-01-08 18:43:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

冬风残雪

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
8楼: Originally posted by lixy1217 at 2011-01-08 18:43:14
楼上的大哥真是辛苦了，居然弄出了这么长的一段结论，不愧是一个学纯数学的强人~~
比较欣慰的是看到楼上也得到了如果D为凸集时或者E1为有限维时，则命题成立这样的结论，看来我之前的证明还是正确的
...

楼主求一个简单的证明方法
赞一下 回复此楼
9楼2015-01-03 14:01:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

冬风残雪

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
楼主求简单证明方法啊，谢谢
赞一下 回复此楼
10楼2015-01-05 09:24:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lixy1217 的主题更新
101/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 0703化学调剂 +3 妮妮ninicgb 2026-03-17 3/150 2026-03-18 10:29 by macy2011
[考研] 环境工程调剂 +8 大可digkids 2026-03-16 8/400 2026-03-18 09:36 by zhukairuo
[考研] 334求调剂 +3 志存高远意在机� 2026-03-16 3/150 2026-03-18 08:34 by lm4875102
[考研] 085601专硕，总分342求调剂，地区不限 +4 share_joy 2026-03-16 4/200 2026-03-17 21:32 by hmn_wj
[考研] 材料与化工求调剂 +6 为学666 2026-03-16 6/300 2026-03-17 20:15 by peike
[考研] 277调剂 +5 自由煎饼果子 2026-03-16 6/300 2026-03-17 19:26 by 李leezz
[考研] 【0856】化学工程（085602）313 分，本科学科评估A类院校化学工程与工艺，诚求调剂 +7 小刘快快上岸 2026-03-11 8/400 2026-03-17 16:57 by ruiyingmiao
[考研] 085600材料与化工 +4 安全上岸！ 2026-03-16 4/200 2026-03-17 14:02 by 勇敢太监王公公
[考研] 289求调剂 +6 步川酷紫123 2026-03-11 6/300 2026-03-17 10:23 by Sammy2
[考研] 机械专硕325，寻找调剂院校 +3 y9999 2026-03-15 5/250 2026-03-16 19:58 by y9999
[考研] 0703化学调剂，求各位老师收留 +8 秋有木北 2026-03-14 8/400 2026-03-16 15:21 by 哦哦123
[考研] 0703 物理化学调剂 +3 我可以上岸的对� 2026-03-13 5/250 2026-03-16 10:50 by 我可以上岸的对�
[考研] 0856求调剂 +3 刘梦微 2026-03-15 3/150 2026-03-16 10:00 by houyaoxu
[考研] 080500，材料学硕302分求调剂学校 +4 初识可乐 2026-03-14 5/250 2026-03-14 21:08 by peike
[基金申请] 现在如何回避去年的某一个专家，不知道名字 +3 zk200107 2026-03-12 6/300 2026-03-14 17:13 by zk200107
[考研] 复试调剂 +3 呼呼？~+123456 2026-03-14 3/150 2026-03-14 16:53 by WTUChen
[考研] 求调剂 +7 18880831720 2026-03-11 7/350 2026-03-13 16:10 by JourneyLucky
[考研] 295求调剂 +3 小匕仔汁 2026-03-12 3/150 2026-03-13 15:17 by vgtyfty
[论文投稿] 投稿问题 5+4 星光灿烂xt 2026-03-12 6/300 2026-03-13 14:17 by god_tian
[考研] 070303一志愿西北大学学硕310找调剂 +3 d如愿上岸 2026-03-13 3/150 2026-03-13 10:43 by houyaoxu
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭