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【求助】求证,非线性泛函中一致连续算子是有界的
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RT,设E1,E2是两个Banach空间,A: D--E2,D属于E1。如果非线性算子A是一致连续的,那么A是有界算子。 按理说应该是比较容易的,但却一时没有证出来。因为有一些没想通的地方,因为Banach空间中一个有界集上的任一序列不一定存在收敛的子序列。希望有人能在此给出精确证明。 |
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