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lixy1217

木虫 (著名写手)

应助: 4 (幼儿园)
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[交流] 【求助】求证，非线性泛函中一致连续算子是有界的

RT，设E1，E2是两个Banach空间，A: D--E2，D属于E1。如果非线性算子A是一致连续的，那么A是有界算子。

按理说应该是比较容易的，但却一时没有证出来。因为有一些没想通的地方，因为Banach空间中一个有界集上的任一序列不一定存在收敛的子序列。希望有人能在此给出精确证明。

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1楼 2011-01-05 22:30:38

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Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)

应助: 3 (幼儿园)
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★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流

算子的定义域不能性质不能太差的吧。上面的反例定义域就不知道是个神马玩意儿。。。

赞一下(1人)

5楼2011-01-08 11:58:45

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