24小时热门版块排行榜

返回列表

本帖产生 1 个数学EPI ，点击这里进行查看

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

lixy1217

木虫 (著名写手)

应助: 4 (幼儿园)
金币: 4861.1
帖子: 1379
在线: 233.7小时
虫号: 1125891

[交流] 【求助】求证，非线性泛函中一致连续算子是有界的

RT，设E1，E2是两个Banach空间，A: D--E2，D属于E1。如果非线性算子A是一致连续的，那么A是有界算子。

按理说应该是比较容易的，但却一时没有证出来。因为有一些没想通的地方，因为Banach空间中一个有界集上的任一序列不一定存在收敛的子序列。希望有人能在此给出精确证明。

回复此楼

» 猜你喜欢

投稿精细化工已经有6人回复
博士读完未来一定会好吗已经有36人回复
之前让一硕士生水了7个发明专利，现在这7个获批发明专利的维护费可从哪儿支出哈？已经有10人回复
博士申请都是内定的吗？已经有9人回复
心脉受损已经有8人回复
读博已经有5人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

对称算子与自伴随算子的区别已经有7人回复
非线性泛函分析（第二版）郭大钧已经有100人回复
Banach 空间的一个问题已经有4人回复
数学中的反例（分析、代数、概率统计）已经有107人回复
非线性泛函分析已经有4人回复
求实线性泛函和复线性泛函的准确定义，谢谢！！！已经有3人回复
一致连续性，求助！！！已经有12人回复
请教各位，高等数值分析、应用泛函分析、非线性分析哪个学起来比较简单？十分感谢。已经有12人回复
一个关于算子代数的问题已经有7人回复
线性算子谱理论已经有18人回复
关于算子值域的问题已经有6人回复
G09中如何使用XYG3泛函？已经有10人回复
【求助】PBEPBE是什么泛函？已经有5人回复
数学青年基金,手工仅查出9个! 已经有55人回复
【求助】为什么闭算子的D(T)不是闭集已经有9人回复
【求助】紧算子一定是线性算子? 已经有11人回复
行测数学秒杀书稿已经有70人回复

» 抢金币啦！回帖就可以得到:
查看全部散金贴

1楼2011-01-05 22:30:38

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

lixy1217

木虫 (著名写手)

应助: 4 (幼儿园)
金币: 4861.1
帖子: 1379
在线: 233.7小时
虫号: 1125891

引用回帖:

Originally posted by Pchief at 2011-01-06 00:59:18:

该命题是在科学出版社，孙经先著《非线性泛函分析及其应用》（2008年第一版）正文第一页，注1.1.1中有这么一句话：“但是，我们容易证明：一致连续算子是有界的。”

昨天晚上我自己证明了老半天，但只有对D是凸集时，才能得出证明。当时根本没有想过书中的结论会是错误的，同时，也没有习惯去考虑D为离散集合时的情形，所以当时也没有找出像你这样给出的反例。仔细看了一下你的反例，确实没有问题，看来应该是书中写错了。