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xiayudong

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】泛函分析求助 已有5人参与

求助求高手，解答，谢谢！！
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1楼 2011-01-02 21:21:46
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hebtukj

金虫 (小有名气)
★
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不知道是否正确，x_0相当于x在e_i(i=1,2,...n)生成空间上的投影，右边是x与e_i(i=1,2,...n)生成空间上的任意一个元的差，把e_i扩充称正交基后，左边应是\sum^{\infty}_{i=n+1}(x,e_i)e_i, 右边要多一个\sum^{n}{i=1}(\alpha_i-(x,e_i))e_i.相当于||a||<=||a+b||,(其中a,b是正交的).
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3楼2011-01-03 10:28:06
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jfili

金虫 (正式写手)
★
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这，H 是 Hilbert 空间，x=x0 啊，这还用证明吗？

题目如果如下还是有一些意思的：V 是 Hilbert 空间，H 是 V  的 子空间，（e1,e2,...,en）是V的标准正交基，对任意 x\in H, x0=....
证明的结果和上面相同
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2楼2011-01-03 09:08:06
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songhuali

木虫 (正式写手)
★
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引用回帖:
Originally posted by xiayudong at 2011-01-02 21:21:46:
求助求高手，解答，谢谢！！

这是Hilbert空间上的正交投影算子的结果，你可以看看《泛函分析》（张恭庆编）上的有关正交投影的结论就可，不要想得太难，其实比较简单。
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乐在其中
4楼2011-01-03 10:28:54
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
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5楼2011-01-03 11:03:44
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