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xiayudong

金虫 (小有名气)

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1楼 2011-01-02 21:21:46

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jfili

金虫 (正式写手)

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这，H 是 Hilbert 空间，x=x0 啊，这还用证明吗？

题目如果如下还是有一些意思的：V 是 Hilbert 空间，H 是 V 的子空间，（e1,e2,...,en）是V的标准正交基，对任意 x\in H, x0=....
证明的结果和上面相同

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2楼2011-01-03 09:08:06

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hebtukj

金虫 (小有名气)

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不知道是否正确，x_0相当于x在e_i(i=1,2,...n)生成空间上的投影，右边是x与e_i(i=1,2,...n)生成空间上的任意一个元的差，把e_i扩充称正交基后，左边应是\sum^{\infty}_{i=n+1}(x,e_i)e_i, 右边要多一个\sum^{n}{i=1}(\alpha_i-(x,e_i))e_i.相当于||a||<=||a+b||,(其中a,b是正交的).

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3楼2011-01-03 10:28:06

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