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xiayudong

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】泛函分析求助 已有5人参与

求助求高手,解答,谢谢!!
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jfili

金虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
这,H 是 Hilbert 空间,x=x0 啊,这还用证明吗?

题目如果如下还是有一些意思的:V 是 Hilbert 空间,H 是 V  的 子空间,(e1,e2,...,en)是V的标准正交基,对任意 x\in H, x0=....
证明的结果和上面相同
2楼2011-01-03 09:08:06
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hebtukj

金虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
不知道是否正确,x_0相当于x在e_i(i=1,2,...n)生成空间上的投影,右边是x与e_i(i=1,2,...n)生成空间上的任意一个元的差,把e_i扩充称正交基后,左边应是\sum^{\infty}_{i=n+1}(x,e_i)e_i, 右边要多一个\sum^{n}{i=1}(\alpha_i-(x,e_i))e_i.相当于||a||<=||a+b||,(其中a,b是正交的).
3楼2011-01-03 10:28:06
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songhuali

木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
引用回帖:
Originally posted by xiayudong at 2011-01-02 21:21:46:
求助求高手,解答,谢谢!!

这是Hilbert空间上的正交投影算子的结果,你可以看看《泛函分析》(张恭庆编)上的有关正交投影的结论就可,不要想得太难,其实比较简单。
乐在其中
4楼2011-01-03 10:28:54
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
5楼2011-01-03 11:03:44
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xiayudong

金虫 (小有名气)

引用回帖:
Originally posted by Pchief at 2011-01-03 11:03:44:

谢谢,很清晰。非常有用。
6楼2011-01-03 12:43:56
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xiayudong

金虫 (小有名气)

十分感谢楼上兄弟,谢谢了
7楼2011-01-03 12:45:14
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