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cool_smile

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】一个定积分的计算

这个积分该怎么求？

\int_{0}^{\pi/2} ln(cosx)dx

虫友们有什么好办法。
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有太多情感，即使强求，也没法得到; 有太多忧伤，即使放弃，也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
1楼2010-11-03 16:18:21
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
★
cool_smile(金币+1):谢谢参与
菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第二卷中译本（高等教育出版社2006年）第512页可以找到 ln(sin x) 在[0, π/2]上的积分及其计算过程。

对于楼主的积分，作变元更换 t= π/2 - x 之后结果同上。
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3楼2010-11-03 17:45:36
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cool_smile

木虫 (著名写手)
已找到答案-\pi/2 * ln2 吉米多维奇第2353题
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有太多情感，即使强求，也没法得到; 有太多忧伤，即使放弃，也没法忘怀; 还有那太多太多……却永远与无奈平行
2楼2010-11-03 16:53:57
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