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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】求解以二阶微分方程，赠金币！！
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rogerwc

木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】求解以二阶微分方程，赠金币！！ 已有8人参与



[ Last edited by javeey on 2010-6-3 at 00:01 ]
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1楼 2010-06-02 21:57:10
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rogerwc

木虫 (正式写手)
用的时候才知道学好数学非常重要，希望高手给解解，多谢了！
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2楼2010-06-02 21:58:04
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scuxchen

金虫 (著名写手)
rogerwc(金币+1): 2010-06-02 22:59:10
有点没看明白，这2个方程不都是常系数的二阶常微分方程吗？不是有通解公式吗？任何一本大学微积分下册都有这个吗？
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拳打脚踢
3楼2010-06-02 22:27:54
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★ ★
rogerwc(金币+1): 2010-06-02 22:59:15
javeey(金币+2):谢谢参与交流 2010-06-03 00:03:33
第一个用特征值方法，设\eta_c=A*exp(\kappa x)+B*exp(-\kappa x)很容易就算出k并由边界条件定出A、B

第二个不太确定，窃以为两边乘以d\eta_c/dx，通过一次积分算得d\eta_c/dx=f（\eta_c）的表达式，后面可用d\eta_c/f(\eta_c)=dx，应该问题不会太大
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
4楼2010-06-02 22:41:43
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊
★ ★
rogerwc(金币+2): 2010-06-02 22:59:31
javeey(金币+2):谢谢参与交流 2010-06-03 00:04:09
引用回帖:
Originally posted by rogerwc at 2010-06-02 21:57:10:

我解一个看看
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成功需要智勇的执著
5楼2010-06-02 22:54:55
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rogerwc

木虫 (正式写手)
★
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-06-03 00:06:12
方程通解好解，关键是那个边界条件，并非定值，I随y变化，并非常数。
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6楼2010-06-02 23:01:20
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rogerwc

木虫 (正式写手)
第二个公式，有人是用龙格库塔法求解，说是求解复杂。
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7楼2010-06-02 23:17:25
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onesupeng

金虫 (职业作家)
rogerwc(金币+1):高手能否给解解？ 2010-06-02 23:22:39
那是个阶跃函数
引用回帖:
Originally posted by rogerwc at 2010-06-02 23:01:20:
方程通解好解，关键是那个边界条件，并非定值，I随y变化，并非常数。

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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
8楼2010-06-02 23:20:35
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liu_jiajia

金虫 (正式写手)
路过，不懂啊~
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9楼2010-06-02 23:52:11
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pink01

铁杆木虫 (正式写手)
★
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-06-03 00:05:48
rogerwc(金币+1): 2010-06-03 19:42:24
如果不是要解析解，数值解可以很容易的实现，将二阶项离散，转化成矩阵的求解，编个小程序，MATLAB很容易实现
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天道酬勤！
10楼2010-06-03 00:02:41
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