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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】请教级数求和【已解决】
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小雨萌萌

铜虫 (文坛精英)

优秀版主

[交流] 【求助】请教级数求和【已解决】 已有8人参与


请问这个怎么证明收敛性？最后结果能计算出来吗？谢谢

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-5-21 at 20:46 ]
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1楼 2010-05-21 15:16:01
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nzhth

至尊木虫 (文坛精英)
能证明是收敛的么？
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2楼2010-05-21 18:13:14
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shenswatch

新虫 (初入文坛)
不懂 帮顶了
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3楼2010-05-21 19:39:32
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
小雨萌萌(金币+3):谢谢解答 2010-05-21 20:45:34
wuguocheng(数学EPI+1):EPI一枚 2010-05-24 17:22:26
收敛性当然不成问题（见下），但要求出具体的和就难了。

对于平方项求和的级数，一种思路是设法求出对应的傅立叶（Fourier）级数的和，如果这个和函数能够求得，那么原来级数的和可以通过巴塞伐（Parseval）等式转化为求这个和函数平方的积分问题。

不好意思我只是说思路，因为我也很久没碰傅立叶级数了。
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4楼2010-05-21 20:05:05
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joyfox

金虫 (正式写手)
小雨萌萌(金币+3):谢谢解答 2010-05-21 20:46:32
wuguocheng(数学EPI+1):谢谢, 欢迎常来. EPI一枚 2010-05-24 17:22:06
递增有界数列收敛，证明有界即可
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5楼2010-05-21 20:26:50
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hzy5018

银虫 (初入文坛)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+1):谢谢参与 2010-05-22 19:24:12
我目前也能够证明是收敛的，但是如何求值？还是没有想到好方法。
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6楼2010-05-22 10:50:14
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lvluohua

铁杆木虫 (文坛精英)
顶一个~
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7楼2012-09-16 14:48:17
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雅虎跌
送红花一朵
8楼2014-04-12 21:13:15
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
用Maple等数学软件求近似值吧，估计精确值不好弄……
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
9楼2014-04-13 01:36:47
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