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小雨萌萌

铜虫 (文坛精英)

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[交流] 【求助】请教级数求和【已解决】已有8人参与

请问这个怎么证明收敛性？最后结果能计算出来吗？谢谢

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-5-21 at 20:46 ]

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1楼 2010-05-21 15:16:01

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nzhth

至尊木虫 (文坛精英)

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能证明是收敛的么？

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2楼2010-05-21 18:13:14

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shenswatch

新虫 (初入文坛)

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不懂帮顶了

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3楼2010-05-21 19:39:32

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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

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小雨萌萌(金币+3):谢谢解答 2010-05-21 20:45:34
wuguocheng(数学EPI+1):EPI一枚 2010-05-24 17:22:26

收敛性当然不成问题（见下），但要求出具体的和就难了。

对于平方项求和的级数，一种思路是设法求出对应的傅立叶（Fourier）级数的和，如果这个和函数能够求得，那么原来级数的和可以通过巴塞伐（Parseval）等式转化为求这个和函数平方的积分问题。

不好意思我只是说思路，因为我也很久没碰傅立叶级数了。