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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 线性代数特征值
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2419294093

铁虫 (小有名气)

[交流] 线性代数特征值 已有10人参与

学了线性代数快一年了，仍然不知道特征值是干嘛的，到底怎么来的，有什么实际物理意义和工程应用价值，还有那个特征向量也不清楚，有大神能解决我的困惑吗，谢谢

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1楼 2016-02-21 23:09:25
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

wurongjun

专家顾问 (职业作家)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这个应用较多!
举一个例子!
人脸的照片,对应一个矩阵(取某一颜色分量,不妨设为方阵),
每一个人的特征是不一样的!
这里的特征实际恰好对应了方阵的特征值!
进一步,长得像的人的大特征(模长大)是非常接近地!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2016-02-22 12:08:37
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飞之鹰

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
特征值可以对应一元n次方程的根。有了特征值就可以找到特征向量了。
其它的意义不知道。
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4楼2016-02-22 09:50:23
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2419294093

铁虫 (小有名气)
这个是由于它的公式形式决定的

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5楼2016-02-22 10:43:50
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遥控小丑

金虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by 遥控小丑 at 2016-02-22 20:42:51
矩阵优化中，有些问题的解具有形如Xξ=λξ的形式，恰好对应特征值和特征向量。

说句题外话，现在很多数学课真心让人摸不着头脑→_→直接给定义，讲计算，也不管问题提出的背景，也不说可以怎么用，以至于遇到实际问题时很难想到课本上讲过的某种方法。这与 发现问题→归纳问题→得出方法 的正常顺序相背，理解不到位是必然的。

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中午12点起床吃早饭~
10楼2016-02-22 20:47:11
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congyiyang

银虫 (文坛精英)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
明明不是物理量 要什么物理意义 质数集合有物理意义么？

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11楼2016-02-22 21:06:08
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人民海军

木虫 (职业作家)
★
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引用回帖:
10楼: Originally posted by 遥控小丑 at 2016-02-22 20:47:11
说句题外话，现在很多数学课真心让人摸不着头脑→_→直接给定义，讲计算，也不管问题提出的背景，也不说可以怎么用，以至于遇到实际问题时很难想到课本上讲过的某种方法。这与 发现问题→归纳问题→得出方法 的正常 ...

你说的没错，学时太少了

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Letbygonesbebygones.
12楼2016-02-23 07:34:05
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
在分析问题的时候，都要有坐标系，对于一个具体的问题而言，坐标系的原点都是绝对原点，这对于一个具体问题的分析来说，不是很方便，因此我们希望进行一下坐标的变换，找到一个对于具体问题而言最适合的坐标系，特征值和特征向量就是为了寻找对于一个具体问题而言的最合适的坐标的技术与操作，就特征值与特征向量而言，特征值并不是最关键的，特征向量才是最关键的，因为有了特征向量以后，就意味着你获得了描述你要分析的那个具体问题的最合适的坐标系，这难道还不够重要吗？
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14楼2016-02-25 08:22:20
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普通回帖

赵梦92

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
据说是与缩放比例有关

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2楼2016-02-22 01:24:10
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2419294093

铁虫 (小有名气)
嗯嗯，这是其中一个意义

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3楼2016-02-22 09:34:39
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2419294093

铁虫 (小有名气)
例子很形象，就是不知道怎么联系起来的，从式子的形式看的出来吗

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7楼2016-02-22 17:03:09
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43fd6ys

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
有限元求物体各阶共振频率就是解特征值问题
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8楼2016-02-22 17:20:27
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遥控小丑

金虫 (正式写手)
矩阵优化中，有些问题的解具有形如Xξ=λξ的形式，恰好对应特征值和特征向量。

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中午12点起床吃早饭~
9楼2016-02-22 20:42:51
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