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ypzhangsd

银虫 (小有名气)

应助: 1 (幼儿园)
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散金: 120
帖子: 276
在线: 67.4小时
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注册: 2009-12-12

[求助] 线性代数问题已有1人参与

设n阶矩阵A的每行元素绝对值之和小于1,则矩阵A的特征值的绝对值小于1。

上面这个结论里是小于1还是小于等于1？？？如何证明

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1楼 2015-08-06 14:56:38

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

专家经验: +831
数学EPI: 9
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性别: GG
专业: 计算数学与科学工程计算
管辖: 数学

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ypzhangsd: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-08-06 22:12:49

这个用一下圆盘定理证明!
特征值在圆盘: |lmd-Aii|<=|Ai1|+.+|Ai,i-1|+|Ai,i+1|..+|Ain|
中!
所以|lmd|<=|Ai1|+...+|Ain|<1

赞一下(4人)

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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

2楼2015-08-06 17:01:05