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ypzhangsd

银虫 (小有名气)

[求助] 线性代数问题 已有1人参与

设n阶矩阵A的每行元素绝对值之和小于1,则矩阵A的特征值的绝对值小于1。

上面这个结论里是小于1还是小于等于1？？？如何证明
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1楼 2015-08-06 14:56:38
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ypzhangsd: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-08-06 22:12:49
这个用一下圆盘定理证明!
特征值在圆盘: |lmd-Aii|<=|Ai1|+.+|Ai,i-1|+|Ai,i+1|..+|Ain|
中!
所以|lmd|<=|Ai1|+...+|Ain|<1
赞一下(4人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-08-06 17:01:05
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