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定椭圆上到椭圆内定点距离的最小值如何确定？ 已有5人参与
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| 一个困扰很长时间的问题：椭圆（x^2/4)+(y^2/3)=1 上的点到点(1,1) 的距离的最小值如何求？不是只要思路． |
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7楼2016-01-18 13:27:51
jerkwin
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23楼2016-01-19 12:41:42
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拉格朗日乘数法应该是可以的。。 发自小木虫Android客户端 |
11楼2016-01-18 20:53:42
yaoshunzhen
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18楼2016-01-19 08:03:22
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dingd
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5楼2016-01-18 11:06:08
6楼2016-01-18 13:02:06
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可以用参数方程，椭圆上面任意一点设为2cost，3^｛1/2｝sint。然后用距离公式计算与定点的距离d，d^2=4cos^2 t-4cost+1+3sin^2 t-2 *3^｛1/2｝sint+1=5+cos^2 t-4cost+3sint。后面可以换元成单变量的函数然后用导数的办法求极值。 发自小木虫IOS客户端 |
8楼2016-01-18 15:20:49
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