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szg7724

金虫 (初入文坛)

[求助] 定椭圆上到椭圆内定点距离的最小值如何确定? 已有5人参与

一个困扰很长时间的问题:椭圆(x^2/4)+(y^2/3)=1 上的点到点(1,1) 的距离的最小值如何求?不是只要思路.
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szg7724

金虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by laosam280 at 2016-01-18 13:27:51
椭圆的参数方程为 x=2cos(t), y= sqrt{3}sin(t)
利用两点间距离公式写出距离 L^2=(x-1)^2+(y-1)^2
将x和y代入,整理,然后对t求导得到一个关于t的超越方程。
这个方程直接看不出来,可以去数值求解。楼主说的不要 ...

为什么没有解析解?显然没有的依据是什么?谢谢!
9楼2016-01-18 18:54:03
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dfdx

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
szg7724(Edstrayer代发): 金币+1 2016-01-19 02:09:55
1,约束条件,拉格朗日……
2,参数方程!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2016-01-18 09:14:16
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
szg7724(Edstrayer代发): 金币+1 2016-01-19 02:10:09
1stOpt求解:
CODE:
Constant x1=1,y1=1;
MinFunction sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2);
            (x^2/4)+(y^2/3)=1;

目标函数值(最小): 0.431777410844043
x: 1.24492086401372
y: 1.35559176436745
3楼2016-01-18 09:55:57
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szg7724

金虫 (初入文坛)

不是利用工具求近似解!
4楼2016-01-18 10:49:39
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