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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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szg7724

金虫 (初入文坛)

[求助] 定椭圆上到椭圆内定点距离的最小值如何确定? 已有5人参与

一个困扰很长时间的问题:椭圆(x^2/4)+(y^2/3)=1 上的点到点(1,1) 的距离的最小值如何求?不是只要思路.
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hui470

新虫 (小有名气)

引用回帖:
19楼: Originally posted by jerkwin at 2016-01-19 08:08:30
得到的方程是四次方程, 理论上可以得到解析解, 但写出来很麻烦.
你所谓的不等式解法我怀疑是利用 a^+b^2>=2ab, 当a=b时取极小值, 但实际上这种方法得到的答案是错的, 不信你可以试试....

我没有说用不等式,你回复错了。。。。。以(1,1)为圆心画圆得到的不只是4次方吧?是一个极复杂的方程。。。。

发自小木虫Android客户端
22楼2016-01-19 11:52:11
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查看全部 32 个回答

dfdx

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
szg7724(Edstrayer代发): 金币+1 2016-01-19 02:09:55
1,约束条件,拉格朗日……
2,参数方程!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2016-01-18 09:14:16
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
szg7724(Edstrayer代发): 金币+1 2016-01-19 02:10:09
1stOpt求解:
CODE:
Constant x1=1,y1=1;
MinFunction sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2);
            (x^2/4)+(y^2/3)=1;

目标函数值(最小): 0.431777410844043
x: 1.24492086401372
y: 1.35559176436745
3楼2016-01-18 09:55:57
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szg7724

金虫 (初入文坛)

不是利用工具求近似解!
4楼2016-01-18 10:49:39
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