定椭圆上到椭圆内定点距离的最小值如何确定？ - 数学 - 基础数学

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yeahbestest

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1，1为圆心画个内切圆和椭圆相切就行了。数值解法简单点的设一个1，1圆心r为半径的圆和椭圆方程联立，求出让其有唯一解的r。

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21楼2016-01-19 09:20:29

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hui470

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引用回帖:

19楼: Originally posted by jerkwin at 2016-01-19 08:08:30
得到的方程是四次方程, 理论上可以得到解析解, 但写出来很麻烦.
你所谓的不等式解法我怀疑是利用 a^+b^2>=2ab, 当a=b时取极小值, 但实际上这种方法得到的答案是错的, 不信你可以试试....

我没有说用不等式，你回复错了。。。。。以（1,1）为圆心画圆得到的不只是4次方吧？是一个极复杂的方程。。。。

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22楼2016-01-19 11:52:11

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jerkwin

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Edstrayer: 金币+2 2016-01-20 02:03:27

引用回帖:

22楼: Originally posted by hui470 at 2016-01-19 11:52:11
我没有说用不等式，你回复错了。。。。。以（1,1）为圆心画圆得到的不只是4次方吧？是一个极复杂的方程。。。。
...

不知你自己算过没有.
你使用参数方程, 然后万能公式代换一下, 得到的就是四次方程.
这是个计算几何上早就有解决方法的问题, 没有什么难处.
一般情况下就是要解四次方程, 在某些特殊情况下, 比如定点位于x轴或y轴上, 可以简单得到解.
以高中的数学知识, 没有办法获得一般情况下的解.
言尽于此, 你好好思考吧.

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23楼2016-01-19 12:41:42

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