| 查看: 1912 | 回复: 18 | |||
[求助]
麻烦给出定积分的计算过程和结果已有6人参与
|
|||
麻烦给出如下定积分的计算过程和结果： 定积分.jpg |
回复此楼» 猜你喜欢
真诚求助：手里的省社科项目结项要求主持人一篇中文核心，有什么渠道能发核心吗
已经有8人回复
-
寻求一种能扛住强氧化性腐蚀性的容器密封件
已经有5人回复
-
论文投稿，期刊推荐
已经有6人回复
-
请问哪里可以有青B申请的本子可以借鉴一下。
已经有4人回复
-
孩子确诊有中度注意力缺陷
已经有14人回复
-
请问下大家为什么这个铃木偶联几乎不反应呢
已经有5人回复
-
请问有评职称，把科研教学业绩算分排序的高校吗
已经有5人回复
-
2025冷门绝学什么时候出结果
已经有3人回复
-
天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入
已经有4人回复
-
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生
已经有6人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
一个定积分的计算问题
已经有1人回复- Multiwfn支持的弱相互作用的分析方法概览
已经有10人回复
- 使用Multiwfn绘制原子轨道图形、研究原子壳层结构及相对论效应的影响
已经有17人回复
- 回答一些关于Multiwfn的疑问以及未来Multiwfn的发展打算
已经有37人回复
- 参加“创新引领未来，院士专家高校行”活动后的几点感想--对考研童鞋可能有用
已经有39人回复
- 求一定积分的解析解或数值解(数值解则要求给出matlab程序)
已经有5人回复
- 【sobereva个人文集】制作动画分析电子结构特征
已经有29人回复
- 在网上求助计算化学问题时的注意事项-Sobereva
已经有6人回复
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 145664
- 红花: 1374
- 帖子: 93065
- 在线: 7693.7小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
qrr_xmc: 金币+8, ★★★很有帮助 2015-11-14 16:41:37
感谢参与，应助指数 +1
qrr_xmc: 金币+8, ★★★很有帮助 2015-11-14 16:41:37
|
令u=(b+a)/2+(b-a)/2*Sinu 原式=(b-a)^2/(8*π)Integral{[Cosu]^2/{(b+a)/2+(b-a)/2*Sinu}*du , -π/2 , π/2} 再令t=tanu, 则：Cosu=(1-t^2)/(1+t^2) , Sinu=2*t/(1+t^2) du=2*dt/(1+t^2) 原式=(b-a)^2/(8*π)*Integral{[u^4-2*u^2+1]*du/{[1+u^2]^2*{{u+(b-a)/[2*(b+a)]}^2+1-{(b-a)/[2*(b+a)]}^2}}, -1 , 1} 由代数学知识，被积函数可表达为如下的形式： {[u^4-2*u^2+1]*du/{[1+u^2]^2*{{u+(b-a)/[2*(b+a)]}^2+1-{(b-a)/[2*(b+a)]}^2}}= (A*u+B)/[1+u^2]^2+(C*u+D)/(1+u^2)+(E*u+F)/{{u+(b-a)/[2*(b+a)]}^2+1-{(b-a)/[2*(b+a)]}^2}} 其中的A~F为待定常数，可由待定系数法确定。 如此一来，原积分化为了三种形式的积分之和。而这三种积分在教科书上已经讲的很清楚了，是已经解决了的问题，这里就不展开了。 |
4楼2015-11-14 14:43:18
|
本帖内容被屏蔽 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
qrr_xmc13楼2015-11-15 12:52:14
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
于∫（√（（a∧2）-（x∧2）））÷（x+b）dx这种类型的，令x=acos（t），-π÷2＜t＜π÷2 ∫（√（（a∧2）-（x∧2）））÷（x+b）dx=（acos（t））÷（b+asin（t））=（b+asin（t））×（acos（t））÷（（b+asin（t））∧2）=0.5×㏑（（b+asin（t））∧2） 发自小木虫Android客户端 |
6楼2015-11-14 15:41:13
|
本帖内容被屏蔽 |
16楼2015-11-16 08:54:56
0404600213
金虫 (正式写手)
- 应助: 56 (初中生)
- 金币: 725.5
- 散金: 2157
- 红花: 23
- 帖子: 992
- 在线: 295.6小时
- 虫号: 2224916
- 注册: 2013-01-06
- 性别: GG
- 专业: 数论
2楼2015-11-14 12:33:25
wurongjun
专家顾问 (职业作家)
-
专家经验: +831 - 数学EPI: 9
- 应助: 791 (博后)
- 贵宾: 0.308
- 金币: 24607.5
- 散金: 310
- 红花: 75
- 帖子: 3004
- 在线: 881.2小时
- 虫号: 1368482
- 注册: 2011-08-14
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
- 管辖: 数学
3楼2015-11-14 13:48:30
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
qrr_xmc: 金币+8, ★★★很有帮助 2015-11-14 16:42:13
qrr_xmc: 金币+8, ★★★很有帮助 2015-11-14 16:42:13
|
抱歉，下面为修改过的 于∫（√（（a∧2）-（x∧2）））÷（x+b）dx这种类型的，令x=acos（t），-π÷2＜t＜π÷2 ∫（√（（a∧2）-（x∧2）））÷（x+b）dx=∫（acos（t））÷（b+asin（t））=∫（b+asin（t））×（acos（t））÷（（b+asin（t））∧2）=0.5×㏑（（b+asin（t））∧2） 发自小木虫Android客户端 |
7楼2015-11-14 15:45:43
|
抱歉，少写了dt，所以再次修改 于∫（√（（a∧2）-（x∧2）））÷（x+b）dx这种类型的，令x=acos（t），-π÷2＜t＜π÷2 ∫（√（（a∧2）-（x∧2）））÷（x+b）dx=∫（acos（t））÷（b+asin（t））dt=∫（b+asin（t））×（acos（t））÷（（b+asin（t））∧2）dt=0.5×㏑（（b+asin（t））∧2） 发自小木虫Android客户端 |
9楼2015-11-14 15:49:57
zeng84638507
铁杆木虫 (著名写手)
- 应助: 14 (小学生)
- 金币: 6701.4
- 散金: 126
- 红花: 8
- 帖子: 1206
- 在线: 496.3小时
- 虫号: 3441139
- 注册: 2014-09-25
- 性别: GG
- 专业: 力学
10楼2015-11-14 15:52:12
dingyue
金虫 (正式写手)
- 应助: 22 (小学生)
- 金币: 1945.7
- 散金: 196
- 红花: 16
- 沙发: 1
- 帖子: 631
- 在线: 308.6小时
- 虫号: 2790948
- 注册: 2013-11-10
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
qrr_xmc: 金币+3, ★★★很有帮助 2015-11-14 16:44:18
感谢参与，应助指数 +1
qrr_xmc: 金币+3, ★★★很有帮助 2015-11-14 16:44:18
|
换元～太简单了～这种题目so easy 发自小木虫Android客户端 |
11楼2015-11-14 15:55:33
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 145664
- 红花: 1374
- 帖子: 93065
- 在线: 7693.7小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
12楼2015-11-14 16:57:15
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
15楼2015-11-16 07:29:10
shabaolin
铜虫 (著名写手)
- 应助: 4 (幼儿园)
- 金币: 8603.4
- 红花: 6
- 帖子: 1207
- 在线: 145.2小时
- 虫号: 868907
- 注册: 2009-10-12
- 专业: 高分子物理与高分子物理化
17楼2015-11-16 09:02:52
5楼2015-11-14 15:20:21
8楼2015-11-14 15:46:13