| 查看: 2317 | 回复: 18 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[求助]
麻烦给出定积分的计算过程和结果 已有6人参与
|
|||
麻烦给出如下定积分的计算过程和结果： 定积分.jpg |
回复此楼» 猜你喜欢
今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果
已经有21人回复
-
能否退出参与的面上项目解除限项
已经有17人回复
-
估计是周四
已经有4人回复
-
我面上完蛋了
已经有9人回复
-
2026国自然函评费到账
已经有18人回复
-
建议基金发布提前给出明确的时间点
已经有15人回复
-
范进中举一文的中心思想
已经有7人回复
-
朋友圈看到的
已经有9人回复
-
让我中一个面上吧！
已经有16人回复
-
放榜前的不淡定
已经有17人回复
|
本帖内容被屏蔽 |
16楼2015-11-16 08:54:56
0404600213
金虫 (正式写手)
- 应助: 56 (初中生)
- 金币: 725.5
- 散金: 2157
- 红花: 23
- 帖子: 992
- 在线: 295.6小时
- 虫号: 2224916
- 注册: 2013-01-06
- 性别: GG
- 专业: 数论
2楼2015-11-14 12:33:25
wurongjun
专家顾问 (职业作家)
-
专家经验: +831 - 数学EPI: 9
- 应助: 791 (博后)
- 贵宾: 0.308
- 金币: 24609
- 散金: 310
- 红花: 75
- 帖子: 3004
- 在线: 881.4小时
- 虫号: 1368482
- 注册: 2011-08-14
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
- 管辖: 数学
3楼2015-11-14 13:48:30
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146690
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7695小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
qrr_xmc: 金币+8, ★★★很有帮助 2015-11-14 16:41:37
感谢参与，应助指数 +1
qrr_xmc: 金币+8, ★★★很有帮助 2015-11-14 16:41:37
|
令u=(b+a)/2+(b-a)/2*Sinu 原式=(b-a)^2/(8*π)Integral{[Cosu]^2/{(b+a)/2+(b-a)/2*Sinu}*du , -π/2 , π/2} 再令t=tanu, 则：Cosu=(1-t^2)/(1+t^2) , Sinu=2*t/(1+t^2) du=2*dt/(1+t^2) 原式=(b-a)^2/(8*π)*Integral{[u^4-2*u^2+1]*du/{[1+u^2]^2*{{u+(b-a)/[2*(b+a)]}^2+1-{(b-a)/[2*(b+a)]}^2}}, -1 , 1} 由代数学知识，被积函数可表达为如下的形式： {[u^4-2*u^2+1]*du/{[1+u^2]^2*{{u+(b-a)/[2*(b+a)]}^2+1-{(b-a)/[2*(b+a)]}^2}}= (A*u+B)/[1+u^2]^2+(C*u+D)/(1+u^2)+(E*u+F)/{{u+(b-a)/[2*(b+a)]}^2+1-{(b-a)/[2*(b+a)]}^2}} 其中的A~F为待定常数，可由待定系数法确定。 如此一来，原积分化为了三种形式的积分之和。而这三种积分在教科书上已经讲的很清楚了，是已经解决了的问题，这里就不展开了。 |
4楼2015-11-14 14:43:18
