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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

应助: 144 (高中生)
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[交流] 0属于自然数吗?

上小学时，教材用黑体字特别指出零不是自然数。
现在儿子的小学教材用黑体字特别指出零是自然数。
为此，上网查了一下，查到如下描述：
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。
目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
好吧，国家标准可以修改，那文献中的自然数集N是否也包括0？国外的数学界果真大部分都规定0是自然数？

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1楼 2015-07-24 09:10:52

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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

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基极电流(金币+1): 谢谢参与

依照Peano公理，0被定义为N的元素。可见链接：https://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms；
记得另一通俗说法，是依照集合来规定0为自然数的：先定义空集Ø，从而定义0=:{Ø}；
                                                                     然后定义1=:{{Ø},Ø}={0,Ø}；
                                                                     接着定义2=:{Ø,0,1}；
                                                                     ……依此类推。
希望对楼主有所帮助。