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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 0属于自然数吗?
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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 0属于自然数吗?

上小学时，教材用黑体字特别指出零不是自然数。
现在儿子的小学教材用黑体字特别指出零是自然数。
为此，上网查了一下，查到如下描述：
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。
目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
好吧，国家标准可以修改，那文献中的自然数集N是否也包括0？国外的数学界果真大部分都规定0是自然数？
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1楼 2015-07-24 09:10:52
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)
★
基极电流(金币+1): 谢谢参与
依照Peano公理，0被定义为N的元素。可见链接：https://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms；
记得另一通俗说法，是依照集合来规定0为自然数的：先定义空集Ø，从而定义0=:{Ø}；
                                                                       然后定义1=:{{Ø},Ø}={0,Ø}；
                                                                       接着定义2=:{Ø,0,1}；
                                                                       ……依此类推。
希望对楼主有所帮助。
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11楼2015-07-24 09:47:47
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honeyfox

木虫 (知名作家)
★
基极电流(金币+1): 谢谢参与
属于

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4楼2015-07-24 09:23:52
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krispanlove

金虫 (小有名气)
是自然数
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13楼2015-07-24 10:25:58
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shuxue0

木虫 (正式写手)
属于

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14楼2015-07-24 11:06:21
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q:1306140890

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
好像以前苏联的数学体系中自然数是不包括0的，苏联解体后，我们国家就和欧美体系一样，把0也认为是自然数。现在的俄罗斯的体系中还是不包括0。其实这些都是人为定义的，并不影响数学的本质。

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16楼2015-07-24 18:23:35
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连续统假说i

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
数学界一般认为0不是自然数

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17楼2015-07-27 11:07:47
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tangcwk2楼
2015-07-24 09:11   回复  
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syhorchid3楼
2015-07-24 09:12   回复  
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yumoym5楼
2015-07-24 09:28   回复  
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dmbb6楼
2015-07-24 09:28   回复  
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假大空7楼
2015-07-24 09:32   回复  
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jiantu8楼
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阿Q~~9楼
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chemzhb10楼
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2wei12楼
2015-07-24 10:23   回复  
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peterflyer15楼
2015-07-24 14:37   回复  
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