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基极电流

铁杆木虫 (正式写手)


[交流] 0属于自然数吗?

上小学时,教材用黑体字特别指出零不是自然数。
现在儿子的小学教材用黑体字特别指出零是自然数。
为此,上网查了一下,查到如下描述:
从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。
目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB3100~3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页,规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
好吧,国家标准可以修改,那文献中的自然数集N是否也包括0?国外的数学界果真大部分都规定0是自然数?
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基极电流(金币+1): 谢谢参与
依照Peano公理,0被定义为N的元素。可见链接:https://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms
记得另一通俗说法,是依照集合来规定0为自然数的:先定义空集Ø,从而定义0=:{Ø};
                                                                       然后定义1=:{{Ø},Ø}={0,Ø};
                                                                       接着定义2=:{Ø,0,1};
                                                                       ……依此类推。
希望对楼主有所帮助。
11楼2015-07-24 09:47:47
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honeyfox

木虫 (知名作家)



基极电流(金币+1): 谢谢参与
属于

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4楼2015-07-24 09:23:52
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shuxue0

木虫 (正式写手)


属于

[ 发自小木虫客户端 ]
14楼2015-07-24 11:06:21
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tangcwk2楼
2015-07-24 09:11   回复  
基极电流(金币+1): 谢谢参与
. [ 发自小木虫客户端 ]
假大空7楼
2015-07-24 09:32   回复  
基极电流(金币+1): 谢谢参与
2wei12楼
2015-07-24 10:23   回复  
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