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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 量子力学中某力学量的期望值不变是否可直接推出力学量概率分布不变
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赵端阳

新虫 (正式写手)

[求助] 量子力学中某力学量的期望值不变是否可直接推出力学量概率分布不变 已有1人参与

根据量子力学假设，对于一个态|β>，  测量某个力学量，该力学量的算符是A，由本征方程A|α>=a|α>，可知测量得到的是某个本征值a,得到这个本征值的概率是<α|β>的模平方。
  若力学量的本征值和对应概率分布不变是可以推出力学量的期望值<β|A|β>不变，我的问题是：反过来能不能由力学量的期望值<β|A|β>不变而直接推出力学量的本征值和对应概率分布不变。
因为很多书上在用含时幺正算符进行绘景变换时，只是保证了期望值<β|A|β>不变后，直接就告诉读者力学量的本征值和对应概率分布不变，这是为什么？
想不清这个问题，请大家帮着讨论一下，或告诉我到那些资料上找，谢谢
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努力奋斗，劳逸结合，不负青春
1楼 2015-06-29 12:49:57
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nateymj

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
赵端阳: 金币+7, ★★★★★最佳答案, 一针见血啊，原来我掉进了这个误区 2015-06-30 21:49:44
这就是一个稳定与守恒的问题了！二者不等价！详情参考各量子力学教材！

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2楼2015-06-29 20:13:53
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