应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 原子、分子&光学 » 对于直角坐标系转换成极坐标系的问题
131/2返回列表12下一页
查看: 2067  |  回复: 12
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

Beyond--如来

金虫 (正式写手)

[求助] 对于直角坐标系转换成极坐标系的问题已有2人参与

对于直角坐标系转换成极坐标系的问题
x=rcosθ
y=rsinθ
得到：dxdy=r dr dθ
具体的推导过程：dx=d(r cosθ)=-rsinθdθ+cosθdr;dy=d(rsinθ)=rcosθdθ+sinθdr;所以dxdy=r cos2θ dθ dr
其中已经舍弃了drdr和dθdθ项了，
但是书上是dxdy=r dr dθ，我不知道这个哪里不对？求大神帮忙
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼2015-05-31 18:19:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Beyond--如来: 金币+4, ★★★很有帮助 2015-06-01 11:33:11
leongoall: 金币+10, 3Q! 2015-06-05 01:08:50
引用回帖:
7楼: Originally posted by Beyond--如来 at 2015-05-31 22:52:00
答案是：dxdy=r dr dθ
现在是证明怎么得到的...

See picture.
对于直角坐标系转换成极坐标系的问题
wedgeproduct.png
赞一下(2人) 回复此楼
racoon
9楼2015-05-31 23:18:01
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

walk1997

金虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
leongoall: 金币+10, 3Q 2015-06-05 01:09:12
这个应该是外代数的运算 要注意 dr ** d\theta = - d\theta ** dr
这里面的负号别丢了
同时 dr ** dr =0  d\theta ** d\theta =0
赞一下(1人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

Beyond--如来
4楼2015-05-31 21:07:02
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
Beyond--如来: 金币+1 2015-06-01 11:38:09
你的两项相加时，有一项符号搞错了。正确的应该是余弦平方加正弦平方等于一，你错以为是余弦平方减正弦平方。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
racoon
2楼2015-05-31 19:09:59
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ifelseend

捐助贵宾 (著名写手)

小蜜蜂

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这么算是不对的，不同的坐标系里的面元不一样，你想啊，极坐标系里的面元在远离原点的地方比较大，靠近远点的地方小。直角系里的面元在任何位置都是一样的。dxdy肯定不等于r dr d theta.

正确的做法是 找到两个维度的线元，相乘就是面元。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
always_move_forward,_step_by_step.
3楼2015-05-31 19:55:23
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Beyond--如来

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by racoon01 at 2015-05-31 19:09:59
你的两项相加时，有一项符号搞错了。正确的应该是余弦平方加正弦平方等于一，你错以为是余弦平方减正弦平方。

符号没错啊，检查好几遍了，我想，如果余弦平方加正弦平方等于一，就对了，可是偏偏不是
赞一下 回复此楼
5楼2015-05-31 22:48:19
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Beyond--如来

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by walk1997 at 2015-05-31 21:07:02
这个应该是外代数的运算 要注意 dr ** d\theta = - d\theta ** dr
这里面的负号别丢了
同时 dr ** dr =0  d\theta ** d\theta =0

能说的具体一些吗
赞一下 回复此楼
6楼2015-05-31 22:51:18
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Beyond--如来

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by ifelseend at 2015-05-31 19:55:23
这么算是不对的，不同的坐标系里的面元不一样，你想啊，极坐标系里的面元在远离原点的地方比较大，靠近远点的地方小。直角系里的面元在任何位置都是一样的。dxdy肯定不等于r dr d theta.

正确的做法是 找到两个维 ...

答案是：dxdy=r dr dθ
现在是证明怎么得到的
赞一下 回复此楼
7楼2015-05-31 22:52:00
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Beyond--如来 at 2015-05-31 22:48:19
符号没错啊，检查好几遍了，我想，如果余弦平方加正弦平方等于一，就对了，可是偏偏不是...

求面积相当于矢量代数里的叉乘，所以：dr dtheta = - dtheta dr. 你把这个符号忘了考虑了。 （这本质上就是walk1997所说的“外积”）
赞一下 回复此楼
racoon
8楼2015-05-31 23:01:29
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Beyond--如来

金虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by racoon01 at 2015-05-31 23:18:01
See picture.

wedgeproduct.png
...

多谢！
回复此楼
10楼2015-06-01 11:26:30
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Beyond--如来 的主题更新
131/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭