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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 二元函数极限
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liu103104

新虫 (小有名气)

[求助] 二元函数极限 已有1人参与

请大神求助t(Ln )^2/(1-q)(1-q^t),q趋于1负，t趋于0的极限

7#有补正。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

[ Last edited by feixiaolin on 2015-5-28 at 19:32 ]
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1楼 2015-05-28 12:52:59
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
你写的不是很清楚。请确认一下你的公式分母上  Ln函数里面的变量是什么。
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2楼2015-05-28 14:06:30
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
你写的不是很清楚。请确认一下你的公式分母上  Ln函数里面的变量是什么。
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3楼2015-05-28 14:06:45
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liu103104

新虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by pippi6 at 2015-05-28 14:06:45
你写的不是很清楚。请确认一下你的公式分母上  Ln函数里面的变量是什么。

对数函数，以e为底

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4楼2015-05-28 14:52:32
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
liu103104: 金币+1, ★★★很有帮助 2015-05-28 15:23:44
liu103104: 金币+1, ★★★很有帮助 2015-05-28 15:23:45
楼主是想求(Lnt)^2/[(1-q)(1-q^t)]当q趋于1负、t趋于0的极限吧。个人认为不存在。因为若极限存在，则无论是先求q的极限还是先求t的极限，结果都应该一样。但情况显然不是这样的。
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5楼2015-05-28 14:52:39
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liu103104

新虫 (小有名气)
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5楼: Originally posted by peterflyer at 2015-05-28 14:52:39
楼主是想求(Lnt)^2/当q趋于1负、t趋于0的极限吧。个人认为不存在。因为若极限存在，则无论是先求q的极限还是先求t的极限，结果都应该一样。但情况显然不是这样的。

可是我算得是一样的，都得1，能给出过程吗

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6楼2015-05-28 15:15:49
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liu103104

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2015-05-28 14:52:39
楼主是想求(Lnt)^2/当q趋于1负、t趋于0的极限吧。个人认为不存在。因为若极限存在，则无论是先求q的极限还是先求t的极限，结果都应该一样。但情况显然不是这样的。

不好意思，写错了，是t(ln q)^2/(1-q)(1-q^t),谢谢

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7楼2015-05-28 18:51:46
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询
令 q=1-x， 泰勒展开 f(t,x)=t*ln(1-x)^2/(1-(1-x)^t)/x
f(t,x)=1+(1/2+1/2*t)*x+(1/3+1/12*t^2+1/2*t)*x^2+O(x^3)
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liu103104
8楼2015-05-28 19:17:16
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liu103104

新虫 (小有名气)
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引用回帖:
8楼: Originally posted by pippi6 at 2015-05-28 19:17:16
令 q=1-x， 泰勒展开 f(t,x)=t*ln(1-x)^2/(1-(1-x)^t)/x
f(t,x)=1+(1/2+1/2*t)*x+(1/3+1/12*t^2+1/2*t)*x^2+O(x^3)

非常感谢

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9楼2015-05-28 19:33:40
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