应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 大神们帮忙看下这样的不等式，谢谢了！
71/1返回列表
查看: 867  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

felix2018

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 大神们帮忙看下这样的不等式，谢谢了！ 已有2人参与

M^k≤kM+(1-k)M^2， M∈[0,1)，k为整数！为什么它小于右边的这样的式子，有什么理论吗？请大神们指导？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人！
1楼 2015-04-26 16:14:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
K是正整数吧，
M^k+kM^2<kM+M^2显然成立。
k=0，或者负整数，M充分接近0，该不等式不可能成立
赞一下(2人) 回复此楼
2楼2015-04-26 16:25:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个式子不成立吧。比如存在下面的反例：M=0.5∈[0,1)，k=-2为整数。则：
左边=0.5^(-2)=4
右边=-2*0.5+[1-(-2)]*0.5^2=-1+3/4=-1/4
显然，左边>右边。
因此，楼主的式子不成立。
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2015-04-26 20:39:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

felix2018

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jabile at 2015-04-26 16:25:45
K是正整数吧，
M^k+kM^2<kM+M^2显然成立。
k=0，或者负整数，M充分接近0，该不等式不可能成立

k为正整数！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人！
4楼2015-05-08 14:49:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

felix2018

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2015-04-26 20:39:48
这个式子不成立吧。比如存在下面的反例：M=0.5∈[0,1)，k=-2为整数。则：
左边=0.5^(-2)=4
右边=-2*0.5+*0.5^2=-1+3/4=-1/4
显然，左边>右边。
因此，楼主的式子不成立。

k为正整数！不等式成立吗？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人！
5楼2015-05-08 14:49:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
5楼: Originally posted by felix2018 at 2015-05-08 14:49:39
k为正整数！不等式成立吗？
...

k为正整数！不等式成立,可用数学归纳法进行证明。
赞一下 回复此楼
6楼2015-05-08 15:13:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

felix2018

铁杆木虫 (正式写手)
谢谢！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人！
7楼2015-05-08 16:08:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 felix2018 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 YXM1FDCSE8Bn 2026-10-31 6/300 2026-11-02 09:36 by dcc2yOIRGGTT
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 7/350 2026-11-02 09:29 by dcc2yOIRGGTT
[基金申请] 各位基础老师们，看完中央《从严治党》的决定后，对学术界更加有信心了吧 +3 iaeyuan 2026-11-01 3/150 2026-11-02 07:49 by kudofaye
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 8/400 2026-11-02 06:07 by xzcv0Tehd8lQ
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 16/800 2026-11-02 05:47 by xzcv0Tehd8lQ
[论文投稿] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 14/700 2026-11-02 05:41 by xzcv0Tehd8lQ
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 17/850 2026-11-02 05:34 by xzcv0Tehd8lQ
[找工作] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 9/450 2026-11-02 03:05 by xzcv0Tehd8lQ
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +6 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 9/450 2026-11-02 03:00 by xzcv0Tehd8lQ
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 16/800 2026-11-02 02:47 by xzcv0Tehd8lQ
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 5/250 2026-11-01 22:24 by xzcv0Tehd8lQ
[考博] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 xvJS1BYDxvBS 2026-10-31 7/350 2026-11-01 22:01 by xzcv0Tehd8lQ
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 7/350 2026-11-01 21:45 by xzcv0Tehd8lQ
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 16/800 2026-11-01 21:19 by xzcv0Tehd8lQ
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 hKe7U1kad5Sg 2026-10-31 6/300 2026-11-01 19:50 by xzcv0Tehd8lQ
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 13/650 2026-11-01 16:48 by BCdvBAEpt3zm
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 X5bHxOULxFqb 2026-10-30 22/1100 2026-11-01 16:35 by BCdvBAEpt3zm
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-31 7/350 2026-11-01 12:40 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 17/850 2026-11-01 12:24 by BCdvBAEpt3zm
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 1uaZt2kAZj2S 2026-10-30 13/650 2026-11-01 12:14 by BCdvBAEpt3zm
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭