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我要飞

铁虫 (正式写手)

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专业: 计算数学与科学工程计算

[求助] 如何证明关于n的单调性？

如何证明此式子是关于n递减的（n>3)?
$s_n=\sum\limits_{m=0}^{n}(-\frac{1}{3})^m w_{1,m}^{(\alpha)}w_{1,n-m}^{(\alpha)},$
其中
$w_{1,m}^{(\alpha)}=(-1)^m \left(\alpha\atop m\right)=\displaystyle(-1)^m\frac{\Gamma(\alpha+1)}{\Gamma(m+1)\Gamma(\alpha-m+1)}.$

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1楼 2015-04-06 18:44:43

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我要飞

铁虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
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专业: 计算数学与科学工程计算

引用回帖:

2楼: Originally posted by hank612 at 2015-05-09 08:11:18
楼主可以给出n=4,5,6时, s_n的具体表达式么? alpha有什么取值要求?
谢谢.

1<\alpha<2.

3楼2015-05-09 23:58:43

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

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楼主可以给出n=4,5,6时, s_n的具体表达式么? alpha有什么取值要求?
谢谢.

We_must_know. We_will_know.

2楼2015-05-09 08:11:18

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