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南方科技大学公共卫生及应急管理学院2025级博士研究生招生报考通知
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lordkhan

禁虫 (小有名气)

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lordkhan

禁虫 (小有名气)

lordkhan: 回帖置顶 2012-06-05 08:56:35
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9楼2012-06-05 08:56:27
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 谢谢关注~ 2012-06-05 20:47:02
根据伴随矩阵的定义,A A* = det(A) I, I 是n阶单位阵。两边取行列式得: det(A) det(A*)= det(A)^n. det(A*)= det(A)^{n-1}. 同理,A* (A*)* = det(A*)I =  det(A)^{n-1} I. 那么(A*)* = det(A)^{n-1} A^{-1}. 而根据第一个等式A^{-1}= 1/det(A) A*, 所以(A*)*=|A|^{n-2}A 。
2楼2012-06-02 21:43:46
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


lordkhan: 金币+1, ★★★很有帮助, 谢谢帮助。也谢谢楼下的……手头紧,就把¥给先来的童鞋了 2012-06-05 08:59:43
符号错写了一下,应该是那么(A*)* = det(A)^{n-1} A*^{-1}. 而根据第一个等式A*^{-1}= 1/det(A) A, 所以(A*)*=|A|^{n-2}A 。
3楼2012-06-02 21:46:30
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lordkhan

禁虫 (小有名气)

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4楼2012-06-02 21:47:52
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by lordkhan at 2012-06-02 21:47:52
A^{-1}不一定存在...

Good!我估计你已经知道怎么做了,修改一下吧。对n有限制吗?
5楼2012-06-02 22:12:19
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lordkhan

禁虫 (小有名气)

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6楼2012-06-03 09:25:33
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xrma

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
证明|A|=0时(A*)*=0,要用到矩阵的秩的定义或性质:r(AB)
7楼2012-06-03 11:13:16
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随风去

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 3Q~ 2012-06-05 20:47:30
由于A*=|A|A^(-1),令A=B,则B*=|B|B^(-1),即(A*)*=||A|A^(-1)|(|A|A^(-1))^(-1)=|A|^n ×|A^(-1)|×|A|^(-1)×A=|A|^(n-1)×|A^(-1)|A=|A^(n-2)|A,希望对你有帮助。
如果我的努力能让我爱的人,爱我的人获得幸福。那我个人的努力又算的了什么
8楼2012-06-04 23:32:13
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