应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 证明(A*)*=|A|^{n-2}A
91/1返回列表
查看: 1971  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

lordkhan

禁虫 (小有名气)
本帖内容被屏蔽

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-06-02 19:30:11
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 谢谢关注~ 2012-06-05 20:47:02
根据伴随矩阵的定义，A A* = det(A) I, I 是n阶单位阵。两边取行列式得： det(A) det(A*)= det(A)^n. det(A*)= det(A)^{n-1}. 同理，A* (A*)* = det(A*)I =  det(A)^{n-1} I. 那么(A*)* = det(A)^{n-1} A^{-1}. 而根据第一个等式A^{-1}= 1/det(A) A*, 所以(A*)*=|A|^{n-2}A 。
赞一下 回复此楼
2楼2012-06-02 21:43:46
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
lordkhan: 金币+1, ★★★很有帮助, 谢谢帮助。也谢谢楼下的……手头紧，就把￥给先来的童鞋了 2012-06-05 08:59:43
符号错写了一下，应该是那么(A*)* = det(A)^{n-1} A*^{-1}. 而根据第一个等式A*^{-1}= 1/det(A) A, 所以(A*)*=|A|^{n-2}A 。
赞一下 回复此楼
3楼2012-06-02 21:46:30
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lordkhan

禁虫 (小有名气)
本帖内容被屏蔽
4楼2012-06-02 21:47:52
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by lordkhan at 2012-06-02 21:47:52
A^{-1}不一定存在...

Good！我估计你已经知道怎么做了，修改一下吧。对n有限制吗？
赞一下 回复此楼
5楼2012-06-02 22:12:19
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lordkhan

禁虫 (小有名气)
本帖内容被屏蔽
6楼2012-06-03 09:25:33
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xrma

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
证明|A|=0时(A*)*=0，要用到矩阵的秩的定义或性质:r(AB)
赞一下 回复此楼
7楼2012-06-03 11:13:16
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

随风去

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 3Q~ 2012-06-05 20:47:30
由于A*=|A|A^(-1)，令A=B,则B*=|B|B^(-1),即(A*)*=||A|A^(-1)|(|A|A^(-1))^(-1)=|A|^n ×|A^(-1)|×|A|^(-1)×A=|A|^(n-1)×|A^(-1)|A=|A^(n-2)|A,希望对你有帮助。
赞一下 回复此楼
如果我的努力能让我爱的人，爱我的人获得幸福。那我个人的努力又算的了什么
8楼2012-06-04 23:32:13
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lordkhan

禁虫 (小有名气)
lordkhan: 回帖置顶 2012-06-05 08:56:35
本帖内容被屏蔽
9楼2012-06-05 08:56:27
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lordkhan 的主题更新
91/1返回列表
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿新疆大学085401，314分 +4 咔咔咔咔9 2026-04-05 4/200 2026-04-12 02:21 by 秋豆菜芽
[考研] 0831一轮调剂失败求助 +6 小熊睿睿_s 2026-04-11 6/300 2026-04-11 23:55 by baobaoye
[考研] 调剂求收留 +21 果然有我 2026-04-10 22/1100 2026-04-11 21:37 by 蓝云思雨
[考研] 求调剂 +6 电气300求调剂不 2026-04-08 6/300 2026-04-11 20:14 by 逆水乘风
[考研] 求调剂 +13 张番茄不炒蛋 2026-04-10 14/700 2026-04-11 16:02 by vgtyfty
[考研] 285求调剂 +8 恶法大二的气味� 2026-04-05 11/550 2026-04-11 11:28 by 紫曦紫棋
[考研] 0854调剂 +8 950824he@ 2026-04-09 8/400 2026-04-11 10:11 by zhq0425
[考研] 284求调剂 +19 梵@@ 2026-04-06 21/1050 2026-04-10 21:12 by zhouxiaoyu
[考研] 307求调剂 +8 tzq94092 2026-04-10 8/400 2026-04-10 17:33 by 286640313
[考研] 298求调剂 +13 钉叮咚冬瓜 2026-04-09 13/650 2026-04-10 15:49 by jiajinhpu
[考研] 08600生物与医药-327 +10 18755400796 2026-04-05 10/500 2026-04-10 08:14 by kangsm
[考研] 一志愿2110，化学学硕310分，本科重点双非求调剂 +18 努力奋斗112 2026-04-08 18/900 2026-04-09 23:28 by wolf97
[考研] 297求调剂 +27 GENJIOW 2026-04-07 30/1500 2026-04-09 23:20 by wolf97
[考研] 材料化工总分334求调剂 +16 Riot2025 2026-04-08 17/850 2026-04-09 20:19 by maddjdld
[考研] 本科郑州大学，一志愿华东师范大学282求调剂 +23 熊哥xtk 2026-04-07 26/1300 2026-04-09 17:17 by 18446523
[考研] 考研调剂 +13 冰冰，，， 2026-04-07 13/650 2026-04-09 17:01 by Lilly_Li
[考研] 材料科学与工程320求调剂，080500 +12 黄瓜味薯片 2026-04-06 12/600 2026-04-08 16:26 by luoyongfeng
[考研] 机械工程264学硕求调剂 +3 qiushangxian 2026-04-06 3/150 2026-04-08 01:53 by Linzejun
[考研] 304求调剂 +4 luoye0105 2026-04-05 4/200 2026-04-06 21:05 by 木子君1218
[考研] 085500机械专硕初试288求调剂 +3 GZJguo666- 2026-04-05 3/150 2026-04-05 18:06 by jkddd
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭