应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 证明(A*)*=|A|^{n-2}A
91/1返回列表
查看: 1966  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

lordkhan

禁虫 (小有名气)
本帖内容被屏蔽

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-06-02 19:30:11
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 谢谢关注~ 2012-06-05 20:47:02
根据伴随矩阵的定义，A A* = det(A) I, I 是n阶单位阵。两边取行列式得： det(A) det(A*)= det(A)^n. det(A*)= det(A)^{n-1}. 同理，A* (A*)* = det(A*)I =  det(A)^{n-1} I. 那么(A*)* = det(A)^{n-1} A^{-1}. 而根据第一个等式A^{-1}= 1/det(A) A*, 所以(A*)*=|A|^{n-2}A 。
赞一下 回复此楼
2楼2012-06-02 21:43:46
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
lordkhan: 金币+1, ★★★很有帮助, 谢谢帮助。也谢谢楼下的……手头紧，就把￥给先来的童鞋了 2012-06-05 08:59:43
符号错写了一下，应该是那么(A*)* = det(A)^{n-1} A*^{-1}. 而根据第一个等式A*^{-1}= 1/det(A) A, 所以(A*)*=|A|^{n-2}A 。
赞一下 回复此楼
3楼2012-06-02 21:46:30
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lordkhan

禁虫 (小有名气)
本帖内容被屏蔽
4楼2012-06-02 21:47:52
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by lordkhan at 2012-06-02 21:47:52
A^{-1}不一定存在...

Good！我估计你已经知道怎么做了，修改一下吧。对n有限制吗？
赞一下 回复此楼
5楼2012-06-02 22:12:19
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lordkhan

禁虫 (小有名气)
本帖内容被屏蔽
6楼2012-06-03 09:25:33
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xrma

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
证明|A|=0时(A*)*=0，要用到矩阵的秩的定义或性质:r(AB)
赞一下 回复此楼
7楼2012-06-03 11:13:16
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

随风去

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 3Q~ 2012-06-05 20:47:30
由于A*=|A|A^(-1)，令A=B,则B*=|B|B^(-1),即(A*)*=||A|A^(-1)|(|A|A^(-1))^(-1)=|A|^n ×|A^(-1)|×|A|^(-1)×A=|A|^(n-1)×|A^(-1)|A=|A^(n-2)|A,希望对你有帮助。
赞一下 回复此楼
如果我的努力能让我爱的人，爱我的人获得幸福。那我个人的努力又算的了什么
8楼2012-06-04 23:32:13
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lordkhan

禁虫 (小有名气)
lordkhan: 回帖置顶 2012-06-05 08:56:35
本帖内容被屏蔽
9楼2012-06-05 08:56:27
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lordkhan 的主题更新
91/1返回列表
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 296求调剂 +14 汪！？！ 2026-04-08 15/750 2026-04-11 20:28 by dongdian1
[考研] 339求调剂 +5 hanwudada 2026-04-11 5/250 2026-04-11 20:18 by 蓝云思雨
[考研] 求调剂 +5 小聂爱学习 2026-04-11 8/400 2026-04-11 18:55 by 逆水乘风
[考研] 11408。358求调剂 +3 TMYzds 2026-04-07 3/150 2026-04-11 17:10 by 氮气气气
[考研] 化学308分求调剂 +22 你好明天你好 2026-04-07 24/1200 2026-04-11 11:14 by ChemPharm
[考研] 283求调剂 +22 那个噜子 2026-04-09 22/1100 2026-04-11 10:41 by 逆水乘风
[考研] 一志愿985机械学硕380求调剂 +5 关关雎鸠10 2026-04-11 5/250 2026-04-11 10:10 by 知念。A
[考研] 调剂 +19 小张ZA 2026-04-10 20/1000 2026-04-10 22:08 by 猪会飞
[考研] 071000生物学调剂求助 +17 zzzzwww 2026-04-09 20/1000 2026-04-10 15:55 by 求调剂zz
[考研] 301求调剂 +5 149. 2026-04-10 5/250 2026-04-10 15:45 by 柴小白
[考研] 344求调剂 +7 丶风雪夜归人丶 2026-04-09 7/350 2026-04-10 12:05 by pengliang8036
[考研] 本科211 工科085400 280分求调剂 可跨专业 +3 LZH（等待调剂中 2026-04-09 3/150 2026-04-09 21:29 by wutongshun
[考研] 083200 初试305分 求调剂 暂不考虑跨专业 +15 Claireyyyy 2026-04-09 15/750 2026-04-09 16:11 by zhuimr
[考研] 1U盾记得记得就 +9 sanjin020722 2026-04-08 10/500 2026-04-09 14:11 by 诗与自由
[考研] 296求调剂 +3 汪！？！ 2026-04-08 3/150 2026-04-08 22:00 by zhouyuwinner
[考研] 考研求调剂 +4 雯??? 2026-04-08 4/200 2026-04-08 21:44 by 土木硕士招生
[考研] 0703化学调剂 348分 +14 唉我超真没招了 2026-04-06 15/750 2026-04-08 19:16 by 我减肥1
[考研] 304求调剂 +10 素年祭语 2026-04-06 17/850 2026-04-08 09:05 by 蓝云思雨
[考研] 304求调剂 +4 luoye0105 2026-04-05 4/200 2026-04-06 21:05 by 木子君1218
[考研] 一志愿北交大材料工程总分358求调剂 +6 cs0106 2026-04-05 6/300 2026-04-05 16:34 by imissbao
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭