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1楼 2012-06-02 19:30:11

已阅关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

lordkhan

禁虫 (小有名气)

本帖内容被屏蔽

4楼2012-06-02 21:47:52

已阅关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

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sskkyy

银虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 180 (高中生)
金币: 1017.9
散金: 376
红花: 18
帖子: 742
在线: 245.1小时
虫号: 1324155
注册: 2011-06-16
专业: 拓扑学

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 谢谢关注~ 2012-06-05 20:47:02

根据伴随矩阵的定义，A A* = det(A) I, I 是n阶单位阵。两边取行列式得： det(A) det(A*)= det(A)^n. det(A*)= det(A)^{n-1}. 同理，A* (A*)* = det(A*)I = det(A)^{n-1} I. 那么(A*)* = det(A)^{n-1} A^{-1}. 而根据第一个等式A^{-1}= 1/det(A) A*, 所以(A*)*=|A|^{n-2}A 。