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lordkhan

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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


lordkhan: 金币+1, ★★★很有帮助, 谢谢帮助。也谢谢楼下的……手头紧,就把¥给先来的童鞋了 2012-06-05 08:59:43
符号错写了一下,应该是那么(A*)* = det(A)^{n-1} A*^{-1}. 而根据第一个等式A*^{-1}= 1/det(A) A, 所以(A*)*=|A|^{n-2}A 。
3楼2012-06-02 21:46:30
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 谢谢关注~ 2012-06-05 20:47:02
根据伴随矩阵的定义,A A* = det(A) I, I 是n阶单位阵。两边取行列式得: det(A) det(A*)= det(A)^n. det(A*)= det(A)^{n-1}. 同理,A* (A*)* = det(A*)I =  det(A)^{n-1} I. 那么(A*)* = det(A)^{n-1} A^{-1}. 而根据第一个等式A^{-1}= 1/det(A) A*, 所以(A*)*=|A|^{n-2}A 。
2楼2012-06-02 21:43:46
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lordkhan

禁虫 (小有名气)

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4楼2012-06-02 21:47:52
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by lordkhan at 2012-06-02 21:47:52
A^{-1}不一定存在...

Good!我估计你已经知道怎么做了,修改一下吧。对n有限制吗?
5楼2012-06-02 22:12:19
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