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求助大神~ 关于复函数与模拟 已有3人参与
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实在不知该怎么解，求助大神们~~ 11.png |
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peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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2楼2015-04-06 09:09:11
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
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guanglin52(feixiaolin代发): 金币+5 2015-04-07 11:27:47
guanglin52(feixiaolin代发): 金币+5 2015-04-07 11:27:47
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先令t=θ-π 原式=Integral{sqrt(2)/[sqrt(2)-Cosθ]*dθ,0,2*π} =sqrt(2)*Integral{1/[sqrt(2)+Cost]*dt , -π , π} =sqrt(2)*Integral{1/[sqrt(2)+Cosθ]*dθ, -π , π} =2*sqrt(2)*Integral{1/[sqrt(2)+Cosθ]*dθ, 0 , π} 再令u=tg(θ/2),则Cosθ=2Cos^2(θ/2)-1=2/[1+tg^2(θ/2)]-1=2/(1+u^2)-1=(1-u^2)/(1+u^2), θ=2Arctgu,dθ=2*dt/(1+u^2), 原式=2*sqrt(2)*Integral{1/[sqrt(2)+Cosθ]*dθ, 0 , π} =2*sqrt(2)*Integral{1/[sqrt(2)+(1-u^2)/(1+u^2)]*2*dt/(1+u^2) , 0,π} =4*sqrt(2)/[sqrt(2)+1]*Integral{1/{1+{[sqrt(2)-1]*u}^2)}*du, 0,π} =4*sqrt(2)/[sqrt(2)+1]*1/[sqrt(2)-1]*Arctg{[sqrt(2)-1]*π} =[16+12*sqrt(2)]*Arctg{[sqrt(2)-1]*π} |
5楼2015-04-06 12:47:28