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matlab 非线性拟合 数据拟合
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我在做一个动力学的方程拟合，用的是最小二乘法，下面是程序，不知道哪里有问题，结果偏差很大，求各位大神帮助！ 原方程 K=k0*exp(-E/T)*PH^a*PS^b*P，知K T PH PS P,求 k0 E a b function nihe global T0 PH0 PS0 P0 K0 T0=[5014.5891 5014.5891 5014.5891 5180.8691 5180.8691 5180.8691 5347.1491 5347.1491 5347.1491]; PH0=[788732.39 592592.59 396039.6 790123.46 394366.19 594059.41 792079.21 591549.29 395061.73]; PS0=[20.19 13.28 7.1 17.71 10.1 10.65 14.2 15.15 8.85]; P0=[24220.91 29411.10 20587.77 20587.77 29411.10 24220.91 29411.10 20587.77 24220.91]; K0=[1047 1122 1233 1188 1225 1148 1815 1185 1125]; y=log(K0); x1=T0 x2=log(PH0); x3=log(PS0); x4=log(P0); y=y'; X=[ones(size(y)) x1' x2' x3' x4']; [b bint]=regress(y,X,0.1); k=exp(b(1)); E=b(2) a=b(3); c=b(4); beta0=[k E a c]; lb=[];ub=[]; [beta,resnorm,resid,exitflag,output,lambda,jacobian] = ... lsqnonlin(@ObjFunc,beta0,lb,ub); ci=nlparci(beta,resid,jacobian) % 残差关于拟合值的残差图 K0c = Rate(beta,PH0,PS0,T0,P0); plot(K0c,resid,'*') xlabel('反应速率拟合值, torr s^-^1') ylabel('残差R, torr s^-^1') refline(0,0) % 参数辨识结果 fprintf('Estimated Parameters:\n') fprintf('\tk = %.4f ± %.4f\n',beta(1),ci(1,2)-beta(1)) fprintf('\tE = %.2f ± %.2f\n',beta(2),ci(2,2)-beta(2)) fprintf('\ta = %.2f ± %.2f\n',beta(3),ci(3,2)-beta(3)) fprintf('\tc = %.2f ± %.2f\n',beta(3),ci(3,2)-beta(3)) fprintf('\tThe sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm) % ---------------------------------------------------------------- function f=ObjFunc(beta) global T0 PH0 PS0 P0 K0 f=K0-Rate(beta,T0,PH0,PS0,P0); % ------------------------------------------------------------------ function K=Rate(beta,T,PH,PS,P) K=beta(1).*exp(-beta(2)./T).*PH.^beta(3).*PS.^beta(4).*P; 运行结果如下 ci = 1.0e+004 * -0.0000 0.0000 -2.4270 3.5058 -0.0000 0.0002 -0.0002 0.0001 Estimated Parameters: k = 0.0001 ± 0.0015 E = 5393.89 ± 29664.08 a = 0.64 ± 1.05 c = 0.64 ± 1.05 The sum of the squares is: 2.2e+005 |
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3楼2015-01-29 20:16:59
dingd
铁杆木虫 (职业作家)
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闲人与懒猫: 金币+40, 博学EPI+1, ★★★很有帮助, 谢谢！ 2015-01-29 20:14:43
闲人与懒猫: 金币+40, 博学EPI+1, ★★★很有帮助, 谢谢！ 2015-01-29 20:14:43
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均方差(RMSE):145.616909851711 残差平方和(SSE):190838.559912851 相关系数(R): 0.808436694770782 相关系数之平方(R^2): 0.653569889451906 确定系数(DC): 0.533303922309213 卡方系数(Chi-Square): 84.1949588985453 F统计(F-Statistic): 3.57120350124504 参数 最佳估算 ---------- ------------- a 0.000908846493918729 b 15363.6309483451 c 0.613132584682165 d -0.466403903584844 ====== 结果输出 ====== No 实测值y 计算值y 1 1047 1044.65871777826 2 1122 1294.24697276882 3 1233 947.632511671439 4 1188 1042.59182404487 5 1225 1263.95133737708 6 1148 1305.46096405217 7 1815 1813.28448120857 8 1185 1029.71059671882 9 1125 1215.31618898618 |
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