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闲人与懒猫

木虫 (小有名气)

[求助] matlab 非线性拟合 数据拟合

我在做一个动力学的方程拟合，用的是最小二乘法，下面是程序，不知道哪里有问题，结果偏差很大，求各位大神帮助！
原方程 K=k0*exp(-E/T)*PH^a*PS^b*P，知K T PH PS P,求 k0 E a b
function nihe
global T0 PH0 PS0 P0 K0
T0=[5014.5891 5014.5891 5014.5891 5180.8691 5180.8691 5180.8691 5347.1491 5347.1491 5347.1491];
PH0=[788732.39 592592.59 396039.6 790123.46 394366.19 594059.41 792079.21 591549.29 395061.73];
PS0=[20.19 13.28 7.1 17.71 10.1 10.65 14.2 15.15 8.85];
P0=[24220.91 29411.10 20587.77 20587.77 29411.10 24220.91 29411.10 20587.77 24220.91];
K0=[1047 1122 1233 1188 1225 1148 1815 1185 1125];
y=log(K0);
x1=T0
x2=log(PH0);
x3=log(PS0);
x4=log(P0);
y=y';
X=[ones(size(y)) x1' x2' x3' x4'];
[b bint]=regress(y,X,0.1);
k=exp(b(1));
E=b(2)
a=b(3);
c=b(4);
beta0=[k E a c];
lb=[];ub=[];
[beta,resnorm,resid,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
     lsqnonlin(@ObjFunc,beta0,lb,ub);
ci=nlparci(beta,resid,jacobian)

% 残差关于拟合值的残差图
K0c = Rate(beta,PH0,PS0,T0,P0);
plot(K0c,resid,'*')
xlabel('反应速率拟合值, torr s^-^1')
ylabel('残差R, torr s^-^1')
refline(0,0)

% 参数辨识结果
fprintf('Estimated Parameters:\n')
fprintf('\tk = %.4f ± %.4f\n',beta(1),ci(1,2)-beta(1))
fprintf('\tE = %.2f ± %.2f\n',beta(2),ci(2,2)-beta(2))
fprintf('\ta = %.2f ± %.2f\n',beta(3),ci(3,2)-beta(3))
fprintf('\tc = %.2f ± %.2f\n',beta(3),ci(3,2)-beta(3))
fprintf('\tThe sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
% ----------------------------------------------------------------
function f=ObjFunc(beta)
global T0 PH0 PS0 P0 K0
f=K0-Rate(beta,T0,PH0,PS0,P0);
% ------------------------------------------------------------------
function K=Rate(beta,T,PH,PS,P)
K=beta(1).*exp(-beta(2)./T).*PH.^beta(3).*PS.^beta(4).*P;



运行结果如下
ci =

  1.0e+004 *

   -0.0000    0.0000
   -2.4270    3.5058
   -0.0000    0.0002
   -0.0002    0.0001

Estimated Parameters:
        k = 0.0001 ± 0.0015
        E = 5393.89 ± 29664.08
        a = 0.64 ± 1.05
        c = 0.64 ± 1.05
        The sum of the squares is: 2.2e+005
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最误人二字：功名。
1楼2015-01-29 11:20:51
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
闲人与懒猫: 金币+40, 博学EPI+1, ★★★很有帮助, 谢谢！ 2015-01-29 20:14:43
均方差(RMSE):145.616909851711
残差平方和(SSE):190838.559912851
相关系数(R): 0.808436694770782
相关系数之平方(R^2): 0.653569889451906
确定系数(DC): 0.533303922309213
卡方系数(Chi-Square): 84.1949588985453
F统计(F-Statistic): 3.57120350124504

参数        最佳估算
----------        -------------
a        0.000908846493918729
b        15363.6309483451
c        0.613132584682165
d        -0.466403903584844

====== 结果输出 ======

No        实测值y        计算值y
1        1047        1044.65871777826
2        1122        1294.24697276882
3        1233        947.632511671439
4        1188        1042.59182404487
5        1225        1263.95133737708
6        1148        1305.46096405217
7        1815        1813.28448120857
8        1185        1029.71059671882
9        1125        1215.31618898618
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2楼2015-01-29 20:07:38
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普通回帖

闲人与懒猫

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2015-01-29 20:07:38
均方差(RMSE):145.616909851711
残差平方和(SSE):190838.559912851
相关系数(R): 0.808436694770782
相关系数之平方(R^2): 0.653569889451906
确定系数(DC): 0.533303922309213
卡方系数(Chi-Square): 84.1949 ...

谢谢大神，我用1stopt 1.5做了一下，就是这个结果，但是不是想要的数值，忽然发现有个单位是错的，还不知道影响大不大，我再算算。
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最误人二字：功名。
3楼2015-01-29 20:16:59
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闲人与懒猫

木虫 (小有名气)
单位基本没影响，求助matlab大神。。！
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最误人二字：功名。
4楼2015-01-29 22:38:09
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