²é¿´: 1530  |  »Ø¸´: 6

Zachariah

Í­³æ (СÓÐÃûÆø)

[ÇóÖú] ÇóÖúÒÔÏÂËĸöÎÊÌ⣬ϣÍûÄܹ»µÃµ½ÕýÈ·½â´ð ÒÑÓÐ1È˲ÎÓë

ÇóÖúÒÔÏÂËĸöÎÊÌ⣬ϣÍû¿ÉÒԵõ½Í¬ÐеĽâ´ð¡£

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» ±¾Ö÷ÌâÏà¹Ø¼ÛÖµÌùÍÆ¼ö£¬¶ÔÄúͬÑùÓаïÖú:

ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

hank612

ÖÁ×ðľ³æ (ÖøÃûдÊÖ)

¡¾´ð°¸¡¿Ó¦Öú»ØÌû

¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ¡ï ...
¸Ðл²ÎÓ룬ӦÖúÖ¸Êý +1
Zachariah: ½ð±Ò+50, ¡ï¡ï¡ïºÜÓаïÖú, µÚ¶þÌâÎÒ´ò´íÁË£¬ÊÇÖ¤Ã÷F-×Ô̬ͬΪF-×Ôͬ¹¹¡£ 2015-01-17 12:10:25
Zachariah: ½ð±Ò+10, ¡ïÓаïÖú, ÄãÄÜÊÕµ½½ð±Ò°É£¿ 2015-01-17 13:01:45
(4)
http://math.stackexchange.com/qu ... rs-the-identity-map

½â´ðRµÄÓò×Ôͬ¹¹Ö»Óкãͬ.  ¶ÔQ ¸ü¼òµ¥.
.

(1)
ÉèPΪGÖÐ×ÓȺ, ̬ͬÏñΪQ,Âú̬ͬµÄKerΪN. ÄÇô|GN|=|G/NN/N|=|K:Q|

ÈôPΪGµÄSylow-p×ÓȺ, Ôòp²»Õû³ý|GN|, ËùÒÔp²»Õû³ý|K:Q|. ¼ÓÉÏÊǸöp-Ⱥ, ËùÒÔQÊÇKµÄSylow-p ×ÓȺ.

·´Ö®, Èç¹ûQ ÊÇKµÄSylow-p ×ÓȺ, ÉèGµÄ×ÓȺRÊÇQµÄÈÎÒâÒ»¸öÔ­Ïñ, ÓÉp²»Õû³ý|G:R|ÖªµÀR °üº¬ÖÁÉÙÒ»¸öGµÄSylow-p×ÓȺ, ¼ÇΪP. ÄÇôPµÄÏñ ÊÇKµÄÒ»¸öSylow-p ×ÓȺÇÒ°üº¬ÔÚQÖÐ, ÄÇÖ»ÓÐÏàµÈÒ»ÖÖ¿ÉÄÜ: Im(P)=Q.

¼ÈȻÿ¸öKÖеÄSylow-p ×ÓȺQi¶¼ÓÐÒ»¸öGÖÐSylow-p ×ÓȺPi×÷ΪԭÏñ, ÄDz»Í¬µÄQi¶ÔÓ¦µÄÔ­Ïñ×ÔÈ»²»ÏàµÈ, ËùÒÔ¸öÊýÉÙ°¡.

(3)  http://en.wikipedia.org/wiki/Projective_module
ÕâÊÇͶÉäÄ£µÄ¶¨Òå°¡.

Èç¹ûǿҪһ¸öÖ¤Ã÷, ÄǾʹÓ×ÔÓÉģ˵Æð, ¶¨ÒåW-->Nģ̬ͬ, ʹµÃQµÄÏñΪ0. ÉèWµÄÒ»×é»ùΪw1,.., wn, Ïñ·Ö±ðÊÇ N1,...,Nn. ¶øN1,..,Nn¶ÔM-->N µÄÔ­ÏñÓÖ·Ö±ðÊÇM1,..,Mn(Âú̬ͬ, ×ÜÓÐÔ­Ïñ,ÈÎÒâȡijһ¸ö), ÄÇôÔÙÏÞÖÆµ½PÉϾÍÊÇÄãÒªÕÒµÄÓ³Éä. (·´ÕýQ¾ÍÊÇÀ´´ò½´Ó͵Ä).

(2)²»Ã÷°×ÌâÄ¿Òâ˼.
We_must_know. We_will_know.
2Â¥2015-01-17 08:37:10
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

hank612

ÖÁ×ðľ³æ (ÖøÃûдÊÖ)

ÒýÓûØÌû:
2Â¥: Originally posted by hank612 at 2015-01-17 08:37:10
(4)
http://math.stackexchange.com/questions/449404/is-an-automorphism-of-the-field-of-real-numbers-the-identity-map

½â´ðRµÄÓò×Ôͬ¹¹Ö»Óкãͬ.  ¶ÔQ ¸ü¼òµ¥.
\phi(1)=1\Rightarrow \phi(n)=n \Rightar ...

Ö¸ :    P, ¿¿ÔÚÒ»Æð¾Í±ä¹íÁ³ÁË.
We_must_know. We_will_know.
3Â¥2015-01-17 08:40:58
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

Zachariah

Í­³æ (СÓÐÃûÆø)

ÒýÓûØÌû:
2Â¥: Originally posted by hank612 at 2015-01-17 08:37:10
(4)
http://math.stackexchange.com/questions/449404/is-an-automorphism-of-the-field-of-real-numbers-the-identity-map

½â´ðRµÄÓò×Ôͬ¹¹Ö»Óкãͬ.  ¶ÔQ ¸ü¼òµ¥.
\phi(1)=1\Rightarrow \phi(n)=n \Rightar ...

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4Â¥2015-01-17 13:01:07
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

Zachariah

Í­³æ (СÓÐÃûÆø)

ÒýÓûØÌû:
2Â¥: Originally posted by hank612 at 2015-01-17 08:37:10
(4)
http://math.stackexchange.com/questions/449404/is-an-automorphism-of-the-field-of-real-numbers-the-identity-map

½â´ðRµÄÓò×Ôͬ¹¹Ö»Óкãͬ.  ¶ÔQ ¸ü¼òµ¥.
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µÚÒ»ÌâΪʲô|G/N  :   N/N|=|K   :   Q|

[ ·¢×ÔСľ³æ¿Í»§¶Ë ]
5Â¥2015-01-18 16:50:54
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

hank612

ÖÁ×ðľ³æ (ÖøÃûдÊÖ)

ÒýÓûØÌû:
5Â¥: Originally posted by Zachariah at 2015-01-18 16:50:54
µÚÒ»ÌâΪʲô|G/N  :   N/N|=|K   :   Q|
...

ÒòΪG£¯N=K¡£PN£¯N=Q °¡¡£ ÕâЩ¶¼ÊÇ̬ͬÏñ'
We_must_know. We_will_know.
6Â¥2015-01-19 02:17:57
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

Zachariah

Í­³æ (СÓÐÃûÆø)

ÒýÓûØÌû:
6Â¥: Originally posted by hank612 at 2015-01-19 02:17:57
ÒòΪG£¯N=K¡£PN£¯N=Q °¡¡£ ÕâЩ¶¼ÊÇ̬ͬÏñ'...

Ŷ£¬ºÃµÄ£¬Ð»Ð»¡£

[ ·¢×ÔСľ³æ¿Í»§¶Ë ]
7Â¥2015-01-19 10:32:39
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû
Ïà¹Ø°æ¿éÌø×ª ÎÒÒª¶©ÔÄÂ¥Ö÷ Zachariah µÄÖ÷Ìâ¸üÐÂ
×î¾ßÈËÆøÈÈÌûÍÆ¼ö [²é¿´È«²¿] ×÷Õß »Ø/¿´ ×îºó·¢±í
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