应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助以下四个问题，希望能够得到正确解答
71/1返回列表
查看: 1528  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

Zachariah

铜虫 (小有名气)

[求助] 求助以下四个问题，希望能够得到正确解答 已有1人参与

求助以下四个问题，希望可以得到同行的解答。

求助以下四个问题，希望能够得到正确解答
p子群.PNG


求助以下四个问题，希望能够得到正确解答-1
代数扩张.PNG


求助以下四个问题，希望能够得到正确解答-2
提升.PNG


求助以下四个问题，希望能够得到正确解答-3
自同构.PNG
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-01-15 19:14:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
Zachariah: 金币+50, ★★★很有帮助, 第二题我打错了，是证明F-自同态为F-自同构。 2015-01-17 12:10:25
Zachariah: 金币+10, ★有帮助, 你能收到金币吧？ 2015-01-17 13:01:45
(4)
http://math.stackexchange.com/qu ... rs-the-identity-map

解答R的域自同构只有恒同.  对Q 更简单.
.

(1)
设P为G中子群, 同态像为Q,满同态的Ker为N. 那么|GN|=|G/NN/N|=|K:Q|

若P为G的Sylow-p子群, 则p不整除|GN|, 所以p不整除|K:Q|. 加上是个p-群, 所以Q是K的Sylow-p 子群.

反之, 如果Q 是K的Sylow-p 子群, 设G的子群R是Q的任意一个原像, 由p不整除|G:R|知道R 包含至少一个G的Sylow-p子群, 记为P. 那么P的像 是K的一个Sylow-p 子群且包含在Q中, 那只有相等一种可能: Im(P)=Q.

既然每个K中的Sylow-p 子群Qi都有一个G中Sylow-p 子群Pi作为原像, 那不同的Qi对应的原像自然不相等, 所以个数少啊.

(3)  http://en.wikipedia.org/wiki/Projective_module
这是投射模的定义啊.

如果强要一个证明, 那就从自由模说起, 定义W-->N模同态, 使得Q的像为0. 设W的一组基为w1,.., wn, 像分别是 N1,...,Nn. 而N1,..,Nn对M-->N 的原像又分别是M1,..,Mn(满同态, 总有原像,任意取某一个), 那么再限制到P上就是你要找的映射. (反正Q就是来打酱油的).

(2)不明白题目意思.
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2015-01-17 08:37:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2015-01-17 08:37:10
(4)
http://math.stackexchange.com/questions/449404/is-an-automorphism-of-the-field-of-real-numbers-the-identity-map

解答R的域自同构只有恒同.  对Q 更简单.
\phi(1)=1\Rightarrow \phi(n)=n \Rightar ...

指 :    P, 靠在一起就变鬼脸了.
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
3楼2015-01-17 08:40:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Zachariah

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2015-01-17 08:37:10
(4)
http://math.stackexchange.com/questions/449404/is-an-automorphism-of-the-field-of-real-numbers-the-identity-map

解答R的域自同构只有恒同.  对Q 更简单.
\phi(1)=1\Rightarrow \phi(n)=n \Rightar ...

设 K/F 是一个代数扩张，证明 K 的一个 F-自同态是K的一个 F-自同构。
赞一下 回复此楼
4楼2015-01-17 13:01:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Zachariah

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2015-01-17 08:37:10
(4)
http://math.stackexchange.com/questions/449404/is-an-automorphism-of-the-field-of-real-numbers-the-identity-map

解答R的域自同构只有恒同.  对Q 更简单.
\phi(1)=1\Rightarrow \phi(n)=n \Rightar ...

第一题为什么|G/N  :   N/N|=|K   :   Q|

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
5楼2015-01-18 16:50:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Zachariah at 2015-01-18 16:50:54
第一题为什么|G/N  :   N/N|=|K   :   Q|
...

因为G／N=K。PN／N=Q 啊。 这些都是同态像'
赞一下(1人) 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
6楼2015-01-19 02:17:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Zachariah

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by hank612 at 2015-01-19 02:17:57
因为G／N=K。PN／N=Q 啊。 这些都是同态像'...

哦，好的，谢谢。

[ 发自小木虫客户端 ]
回复此楼
7楼2015-01-19 10:32:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Zachariah 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 化学工程085602 305分求调剂 +10 RichLi_ 2026-03-25 10/500 2026-03-26 02:17 by BruceLiu320
[考研] 292求调剂 +7 鹅鹅鹅额额额额� 2026-03-25 8/400 2026-03-26 00:22 by Dyhoer
[考研] 一志愿哈工大，085400，320，求调剂 +4 gdlf9999 2026-03-24 4/200 2026-03-25 23:01 by boxking200
[考研] 0856求调剂 +5 zhn03 2026-03-25 6/300 2026-03-25 22:58 by peike
[考研] 材料学硕333求调剂 +4 北道巷 2026-03-24 4/200 2026-03-25 14:16 by mapenggao
[考研] 各位老师您好：本人初试372分 +5 jj涌77 2026-03-25 6/300 2026-03-25 14:15 by mapenggao
[考研] 287求调剂 +10 晨昏线与星海 2026-03-19 11/550 2026-03-25 10:35 by userper
[考研] 07化学280分求调剂 +7 722865 2026-03-23 7/350 2026-03-25 09:29 by aa331100
[考研] 食品专硕 一志愿双一流 328 +3 xiaom99 2026-03-21 4/200 2026-03-24 21:20 by lailaisimei
[考研] 求调剂 +5 林之夕 2026-03-24 5/250 2026-03-24 17:16 by dick_runner
[考研] 一志愿山东大学药学学硕求调剂 +3 开开心心没烦恼 2026-03-23 4/200 2026-03-24 00:06 by 开开心心没烦恼
[考研] 求调剂 +7 十三加油 2026-03-21 7/350 2026-03-23 23:48 by 热情沙漠
[考研] 一志愿武理材料工程348求调剂 +6 ￣^￣゜汗 2026-03-19 9/450 2026-03-23 19:53 by pswait
[考研] 333求调剂 +3 ALULU4408 2026-03-23 3/150 2026-03-23 19:04 by macy2011
[论文投稿] 急发核心期刊论文 +3 贤达问津 2026-03-23 5/250 2026-03-23 17:13 by 妹子不好惹
[考研] 276求调剂 +3 YNRYG 2026-03-21 4/200 2026-03-23 08:31 by 醉在风里
[考研] 寻找调剂 +4 倔强芒? 2026-03-21 4/200 2026-03-22 16:14 by 木托莫露露
[考研] 22408 344分 求调剂 一志愿 华电计算机技术 +4 solanXXX 2026-03-20 4/200 2026-03-20 23:49 by alg094825
[考研] 288求调剂 +16 于海海海海 2026-03-19 16/800 2026-03-20 22:28 by JourneyLucky
[考研] 295复试调剂 +8 简木ChuFront 2026-03-19 8/400 2026-03-20 20:44 by zhukairuo
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭