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Zachariah铜虫 (小有名气)
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求助以下四个问题，希望能够得到正确解答 已有1人参与
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求助以下四个问题，希望可以得到同行的解答。 p子群.PNG  代数扩张.PNG  提升.PNG  自同构.PNG |
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Zachariah
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7楼2015-01-19 10:32:39
hank612
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
Zachariah: 金币+50, ★★★很有帮助, 第二题我打错了，是证明F-自同态为F-自同构。 2015-01-17 12:10:25
Zachariah: 金币+10, ★有帮助, 你能收到金币吧？ 2015-01-17 13:01:45
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(4) http://math.stackexchange.com/qu ... rs-the-identity-map 解答R的域自同构只有恒同. 对Q 更简单. (1) 设P为G中子群, 同态像为Q,满同态的Ker为N. 那么|G  N|=|G/NN/N|=|K:Q|若P为G的Sylow-p子群, 则p不整除|G N|, 所以p不整除|K:Q|. 加上反之, 如果Q 是K的Sylow-p 子群, 设G的子群R是Q的任意一个原像, 由p不整除|G:R|知道R 包含至少一个G的Sylow-p子群, 记为P. 那么P的像 是K的一个Sylow-p 子群且包含在Q中, 那只有相等一种可能: Im(P)=Q. 既然每个K中的Sylow-p 子群Qi都有一个G中Sylow-p 子群Pi作为原像, 那不同的Qi对应的原像自然不相等, 所以个数少啊. (3) http://en.wikipedia.org/wiki/Projective_module 这是投射模的定义啊. 如果强要一个证明, 那就从自由模 (2)不明白题目意思. |
2楼2015-01-17 08:37:10
hank612
至尊木虫 (著名写手)
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3楼2015-01-17 08:40:58
Zachariah
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