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汕头大学海洋科学接受调剂
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zljbest

新虫 (著名写手)

[交流] 函数 cosx/(1+e^x) 的不定积分 如何求? 已有1人参与

如题。
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
zljbest: 金币+2 2014-12-23 09:32:09
We_must_know. We_will_know.
2楼2014-12-23 02:57:43
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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
zljbest: 金币+2 2014-12-23 09:32:20
这个函数在初等函数里没有原函数,它的原函数是非初等函数:
1/2 Hypergeometric2F1[I, 1, 1 + I, -Cosh[x] - Sinh[x]] (-I Cos[x] + Sin[x]) + 1/2 Hypergeometric2F1[-I, 1,
   1 - I, -Cosh[x] - Sinh[x]] (I Cos[x] + Sin[x])
鲜花因生之绚烂而凋谢,珊瑚因死之静默而永恒。
3楼2014-12-23 09:18:37
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zljbest

新虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by archdevil at 2014-12-23 09:18:37
这个函数在初等函数里没有原函数,它的原函数是非初等函数:
1/2 Hypergeometric2F1 (-I Cos + Sin) + 1/2 Hypergeometric2F1 (I Cos + Sin)...

谢谢,我已经知道了。

[ 发自小木虫客户端 ]
4楼2014-12-23 09:33:25
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5楼2014-12-26 00:47:10
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖


没有初等的解析表达式啊?
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
6楼2014-12-26 03:37:23
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-12-26 03:37:23
\int\frac{\cos x}{1+e^x}dx=?
没有初等的解析表达式啊?

可以有级数解:
先讲1/(1 + exp(x)) 做迈克劳林级数展开,再积分,级数解就来了。
7楼2014-12-26 07:39:49
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403642

新虫 (初入文坛)

拼凑法自己想
8楼2014-12-30 21:52:03
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403642

新虫 (初入文坛)

★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
feixiaolin: 金币+2 2014-12-31 06:08:01
1拼凑法
2泰勒级数转换
3傅里叶级数
自己挑选
9楼2014-12-30 21:54:45
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zljbest

新虫 (著名写手)

引用回帖:
9楼: Originally posted by 403642 at 2014-12-30 21:54:45
1拼凑法
2泰勒级数转换
3傅里叶级数
自己挑选

谢谢。

[ 发自小木虫客户端 ]
10楼2014-12-30 23:09:55
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