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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 请教关于指数函数的计算复杂度问题
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liujc1987

木虫 (小有名气)

木虫

[求助] 请教关于指数函数的计算复杂度问题 已有4人参与

问题：分析数字处理中，一个指数函数的计算复杂度，就是需要用多少次乘法和加法来表示。比如函数f(n)=[exp(K/n)+A]/[exp(K/n)+B]，一共需要多少次乘法和加法。最后能给出个参考的文献资料，非常感谢！
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长沙保卫战！以正历史！
1楼 2014-12-17 22:18:42
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liujc1987

木虫 (小有名气)

木虫
首先感谢对我这个帖子的关注，不过我是想知道如何分析指数函数的计算复杂度，这些帖子里貌似没有，呵呵
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长沙保卫战！以正历史！
2楼2014-12-17 23:14:39
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
liujc1987(feixiaolin代发): 金币+1 2014-12-18 12:45:29
不知道你实际上关心什么？ 如果是真关心exp函数实现方法，我不知道。而且我想每个编译器实现的可能不一样。 但如果你关心 performance，即一次exp运算相当于多少次加法或乘法，最好的办法就是试验。做 100万次exp函数计算，记录cpu，和100万次加法或乘法的cpu相比较，就能得出结论。这个容易实现。
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3楼2014-12-18 07:11:04
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+1 2014-12-18 12:45:34
I have similar consideration for this question. If consider exponential function, you may need to go to different compiler to know how they implemented this function.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
4楼2014-12-18 08:03:08
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
f(n) = [exp(K/n) + A]/[exp(K/n) + B]
      = exp(K/n)*exp(K/n)*  + (A+B)*exp(K/n) + AB
取决于 exp(K/n)计算次数。
-----------------------------
问题的答案【取决于你的方法 + 实现精度要求】
1. C51单片机系统编程处理时，有用级数近似指数的函数。查阅有关函数，可获得加法、乘法次数。
2. 其他方法，如迭代法，可以自行编程验证一下，对一批数字取最大次数。
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5楼2014-12-18 08:21:43
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
liujc1987: 金币+8, ★★★很有帮助, 感谢啊！ 2014-12-18 11:15:34
同样的函数式，不同的写法，计算量也大为不同。比如改写为：
f(n)=1-(A-B)/[exp(K/n)+B]。此式的计算就比原来直接算的计算量要小两倍左右。
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6楼2014-12-18 08:40:22
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liujc1987

木虫 (小有名气)

木虫
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2014-12-18 08:40:22
同样的函数式，不同的写法，计算量也大为不同。比如改写为：
f(n)=1-(A-B)/。此式的计算就比原来直接算的计算量要小两倍左右。

你好，那能不能具体给我讲下这个函数计算一次，等效于用了多少次乘法和加法呢？有没有这方面的文献资料，非常感谢啊
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7楼2014-12-18 08:51:09
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liujc1987

木虫 (小有名气)

木虫
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-12-18 08:21:43
f(n) = /
      = exp(K/n)*exp(K/n)*  + (A+B)*exp(K/n) + AB
取决于 exp(K/n)计算次数。
-----------------------------
问题的答案【取决于你的方法 + 实现精度要求】
1. C51单片机系统编程处理时，有用级数 ...

你好，那能不能麻烦你给我讲下这个指数函数等效于多少次乘法和加法呢，有没有相关文献资料。非常感谢啊
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8楼2014-12-18 08:53:21
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
8楼: Originally posted by liujc1987 at 2014-12-18 08:53:21
你好，那能不能麻烦你给我讲下这个指数函数等效于多少次乘法和加法呢，有没有相关文献资料。非常感谢啊...

1  搜：指数函数  计算  单片机（or DSP）
2 用指数函数在你参数覆盖的区域写成每项式的形式，拟合出多项式的系数。

[ 发自小木虫客户端 ]
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9楼2014-12-18 10:00:17
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
7楼: Originally posted by liujc1987 at 2014-12-18 08:51:09
你好，那能不能具体给我讲下这个函数计算一次，等效于用了多少次乘法和加法呢？有没有这方面的文献资料，非常感谢啊...

个人理解，具体计算量就要看计算精度要求和函数的泰勒展开式的高次余项的比较情况了。这个加减乘的次数是可以计算的。
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10楼2014-12-18 10:04:38
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