应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学资源 » 数学分析问题
191/2返回列表12下一页
查看: 1249  |  回复: 18
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

我要飞

铁虫 (正式写手)

[求助] 数学分析问题 已有3人参与

如何证明下列问题？

已知数列由迭代关系产生，证明：当在区间I上严格单调递增时，数列严格单调；
当在区间I上严格单调递减时，子列和均严格单调，且单调性相反。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-11-21 13:32:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

对第九大题的第一小题，还是尚有疑问之处：
比如取f(x)=x，初值x_1=1,  那么得到的序列x_n=1就不是严格单调的吧；
取g(x)=1/x,初值x_1=1,  那么得到的序列x_n=1也不是严格单调的。
赞一下(1人) 回复此楼
PreferenceforMathematics
4楼2014-11-21 18:03:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
对楼主提出的问题，尚有疑问之处：
第一问中取f(x)=x，取初值x_1=1,那么得到的序列x_n=1就不是严格单调的吧。
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
2楼2014-11-21 14:13:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

我要飞

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-21 14:13:52
对楼主提出的问题，尚有疑问之处：
第一问中取f(x)=x，取初值x_1=1,那么得到的序列x_n=1就不是严格单调的吧。

原题目请见附件，谢谢
数学分析问题
1234.jpg
赞一下 回复此楼
3楼2014-11-21 16:58:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

不过第二小题就没有问题，如图：
数学分析问题-1
1.png


数学分析问题-2
2.png


数学分析问题-3
3.png
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
5楼2014-11-21 18:44:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

此楼重复，清空。
      --- edit by feixiaolin
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
6楼2014-11-21 19:36:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

不过，对第一小题来说，如果选取的序列满足x_2=f(x_1)不等于x_1，那么结论可用数学归纳法证明的。
但是这题目没有明确提出，所以个人认为题目有疏漏之处。
从逻辑上看，这第一小题是为第二小题做准备的，这样能让做题者有一个提示性的思路来做第二小题。
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
7楼2014-11-22 00:25:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
第一问 数列的一阶差分是严格单调的
x(n+2)-x(n+1)=f(x(n+1))-f(x(n))<x(n+1)-x(n)
并以此用于第二问
  不知是否可以这么理解
赞一下 回复此楼
8楼2014-11-22 07:38:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

我要飞

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 修竹依米 at 2014-11-22 07:38:57
第一问 数列的一阶差分是严格单调的
x(n+2)-x(n+1)=f(x(n+1))-f(x(n))<x(n+1)-x(n)
并以此用于第二问
  不知是否可以这么理解

能不能给出第一问的详细解答？
赞一下 回复此楼
9楼2014-11-22 13:22:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
9楼: Originally posted by 我要飞 at 2014-11-22 13:22:37
能不能给出第一问的详细解答？...

对于第一问  根据前面各位所说 题目本身是存在反例的 因此 结论应该是不正确的 因此 是不会有证明的
是不是题目里面缺少了什么条件或者限制
希望有帮助
赞一下 回复此楼
10楼2014-11-22 15:39:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 我要飞 的主题更新
191/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 化学专业申博 +3 赵子羊 2026-05-23 4/200 2026-05-24 18:10 by 工大学长
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 1rx34o113h 2026-05-23 3/150 2026-05-24 17:41 by 0i3mu4vkjz
[教师之家] 论文撤稿了 +4 bjvtcliu 2026-05-24 7/350 2026-05-24 17:29 by bjvtcliu
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 hvkbtfonbv 2026-05-23 4/200 2026-05-24 17:21 by 75ui6h7z2t
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 hvkbtfonbv 2026-05-23 3/150 2026-05-24 17:01 by 75ui6h7z2t
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 a2tycdlnq1 2026-05-23 4/200 2026-05-24 16:16 by hhx1yx9evi
[基金申请] 河北省自然科学基金 +6 Peterchao 2026-05-18 9/450 2026-05-24 16:02 by 130067131
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 pmo95bazuy 2026-05-23 8/400 2026-05-24 15:56 by 1uy1ht2y9r
[基金申请] 西安交大新媒学院副院长用撤稿论文结题 +3 bjvtcliu 2026-05-24 5/250 2026-05-24 10:16 by kudofaye
[教师之家] 某211大学教师把个人教师官方主页改成:我跑了我跑了我跑了!官宣跑路！ +4 zju2000 2026-05-21 5/250 2026-05-24 09:35 by songwz
[考博] 26/27申博自荐 10+4 ZXW0202 2026-05-22 9/450 2026-05-24 08:47 by bjvtcliu
[基金申请] 青B发送上会通知了吗 +5 chemBioBro 2026-05-22 7/350 2026-05-23 12:35 by zhuifengzhy
[考博] 博士申请 +3 焦晓明 2026-05-21 3/150 2026-05-23 11:26 by mlc840311
[论文投稿] 投稿求助，期刊 +4 希冀，有书读 2026-05-20 8/400 2026-05-22 10:16 by 希冀，有书读
[基金申请] 国自然评分 +4 无名者登山 2026-05-20 5/250 2026-05-21 16:35 by swuq
[基金申请] 国自然上会要求 +7 无名者登山 2026-05-18 11/550 2026-05-21 15:50 by draco1987
[基金申请] 提交了我也来说说感想 +9 fummck 2026-05-20 10/500 2026-05-21 14:17 by draco1987
[有机交流] 反应很差，大量原料没有反应 5+3 Mr.Zot 2026-05-19 8/400 2026-05-20 22:19 by Equinoxhua
[考博] 如果工作了想读博，可以边工作边读全日制嘛？ 30+3 铁达火车 2026-05-18 5/250 2026-05-20 09:33 by tfang
[考博] 博士申请 +5 星…… 2026-05-18 6/300 2026-05-18 23:49 by 糊糊涂涂好
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭