应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学资源 » 数学分析问题
51/1返回列表
查看: 1101  |  回复: 18
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

我要飞

铁虫 (正式写手)

[求助] 数学分析问题 已有3人参与

如何证明下列问题？

已知数列由迭代关系产生，证明：当在区间I上严格单调递增时，数列严格单调；
当在区间I上严格单调递减时，子列和均严格单调，且单调性相反。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-11-21 13:32:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

不过，对第一小题来说，如果选取的序列满足x_2=f(x_1)不等于x_1，那么结论可用数学归纳法证明的。
但是这题目没有明确提出，所以个人认为题目有疏漏之处。
从逻辑上看，这第一小题是为第二小题做准备的，这样能让做题者有一个提示性的思路来做第二小题。
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
7楼2014-11-22 00:25:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 19 个回答

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
对楼主提出的问题，尚有疑问之处：
第一问中取f(x)=x，取初值x_1=1,那么得到的序列x_n=1就不是严格单调的吧。
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
2楼2014-11-21 14:13:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

我要飞

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-21 14:13:52
对楼主提出的问题，尚有疑问之处：
第一问中取f(x)=x，取初值x_1=1,那么得到的序列x_n=1就不是严格单调的吧。

原题目请见附件，谢谢
数学分析问题
1234.jpg
赞一下 回复此楼
3楼2014-11-21 16:58:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

对第九大题的第一小题，还是尚有疑问之处：
比如取f(x)=x，初值x_1=1,  那么得到的序列x_n=1就不是严格单调的吧；
取g(x)=1/x,初值x_1=1,  那么得到的序列x_n=1也不是严格单调的。
赞一下(1人) 回复此楼
PreferenceforMathematics
4楼2014-11-21 18:03:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 19 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭