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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学资源 » 数学分析问题
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我要飞

铁虫 (正式写手)

[求助] 数学分析问题已有3人参与

如何证明下列问题？

已知数列由迭代关系产生，证明：当在区间I上严格单调递增时，数列严格单调；
当在区间I上严格单调递减时，子列和均严格单调，且单调性相反。
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1楼2014-11-21 13:32:33
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我要飞

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-11-21 14:13:52
对楼主提出的问题，尚有疑问之处：
第一问中取f(x)=x，取初值x_1=1,那么得到的序列x_n=1就不是严格单调的吧。

原题目请见附件，谢谢
数学分析问题
1234.jpg
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3楼2014-11-21 16:58:09
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
对楼主提出的问题，尚有疑问之处：
第一问中取f(x)=x，取初值x_1=1,那么得到的序列x_n=1就不是严格单调的吧。
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PreferenceforMathematics
2楼2014-11-21 14:13:52
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

对第九大题的第一小题，还是尚有疑问之处：
比如取f(x)=x，初值x_1=1,  那么得到的序列x_n=1就不是严格单调的吧；
取g(x)=1/x,初值x_1=1,  那么得到的序列x_n=1也不是严格单调的。
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PreferenceforMathematics
4楼2014-11-21 18:03:43
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

不过第二小题就没有问题，如图：
数学分析问题-1
1.png


数学分析问题-2
2.png


数学分析问题-3
3.png
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PreferenceforMathematics
5楼2014-11-21 18:44:24
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