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我要飞

铁虫 (正式写手)

[求助] 数学分析问题已有3人参与

如何证明下列问题?

已知数列由迭代关系产生,证明:当在区间I上严格单调递增时,数列严格单调;
在区间I上严格单调递减时,子列均严格单调,且单调性相反。
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
第一问 数列的一阶差分是严格单调的
x(n+2)-x(n+1)=f(x(n+1))-f(x(n))<x(n+1)-x(n)
并以此用于第二问
  不知是否可以这么理解
8楼2014-11-22 07:38:57
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
9楼: Originally posted by 我要飞 at 2014-11-22 13:22:37
能不能给出第一问的详细解答?...

对于第一问  根据前面各位所说 题目本身是存在反例的 因此 结论应该是不正确的 因此 是不会有证明的
是不是题目里面缺少了什么条件或者限制
希望有帮助
10楼2014-11-22 15:39:27
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