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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 强极值原理的证明过程求教
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匿名

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1楼 2014-11-02 15:58:22
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
7楼: Originally posted by 一级深山老妖 at 2014-11-06 06:40:22
对！R<d就够了。...

个人观点：数学物理方程的课程设置对于理工科跟数学系的难度应该不一，一般工科可能大二就开始学这门课，掌握这个方法，在证明上可能没有那么严谨，毕竟涉及的数学概念多，比如点集拓扑的区域概念，本征值函数展开的存在性等等。一般数学系是不学特殊函数这个部分，反而是工科的同学很熟悉那些勒让德，贝塞尔函数的，楼主。
    我上面的3.PNG是引用中科大版本的《偏微分方程》教材。这是一般为数学系的专业课，高年级本科生或者研究生才开始学的，要求有实变，泛函的基础才能看得下去。
    最后关于这道极值原理，我还是最支持用3.PNG的方法，可能非数学系的看起来会比较辛苦，可是为了严密性，觉得这样是最好的，还有类似其他的书都是用这样的证明方法。
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PreferenceforMathematics
8楼2014-11-06 11:07:24
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匿名

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2楼2014-11-02 16:01:29
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匿名

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3楼2014-11-04 11:06:02
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
看到一些网上其他数理方程的书，关于这个的证明见图示：
第一个图它只要求2R<d即可。
第二个是另外的证明方法。
所以楼主的疑惑真的很难解决。
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4楼2014-11-06 01:07:34
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